1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi y = x2–

Berikut ini adalah pertanyaan dari Vionalapangoyu279 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi y = x2– 3x – 10, garis x = 1, x = 2 dan sumbu x adalah ... satuan luas.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

12 ⅙ satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar kurva nya

• Tentukan titik potong terhadap sumbu X

y = x² - 3x - 10

0 = (x + 2)(x - 5)

x = -2 ∨ x = 5

Titik potong nya (-2, 0) dan (5, 0)

• Tentukan titik potong terhadap sumbu Y

y = x² - 3x - 10

y = 0² - 3(0) - 10 = -10

Titik potong nya (0, -10)

• Tentukan titik balik nya

\displaystyle x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2(1)}=1,5\\y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{(-3)^2-4(1)(-10)}{4(1)}=-12,25

Gambar kurva nya berdasarkan titik-titik yang diperoleh. Hitung luas daerah nya. Luas dibawah sumbu X negatif

\begin{aligned}L&\:=-\int_{a}^{b}f(x)~dx\\\:&=-\int_{1}^{2}(x^2-3x-10)~dx\\\:&=-\left [ \frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-10x \right ]_1^2\\\:&=-\left \{ \frac{2^3}{3}-\frac{3(2)^2}{2}-10(2)-\left [ \frac{1^3}{3}-\frac{3(1)^2}{2}-10(1) \right ] \right \}\\\:&=-\left [ -\frac{70}{3}-\left ( -\frac{67}{6} \right ) \right ]\\\:&=\frac{73}{6}\\\:&=12\tfrac{1}{6}\end{aligned}

Jawab:12 ⅙ satuan luasPenjelasan dengan langkah-langkah:Gambar kurva nya• Tentukan titik potong terhadap sumbu Xy = x² - 3x - 100 = (x + 2)(x - 5)x = -2 ∨ x = 5Titik potong nya (-2, 0) dan (5, 0)• Tentukan titik potong terhadap sumbu Yy = x² - 3x - 10y = 0² - 3(0) - 10 = -10Titik potong nya (0, -10)• Tentukan titik balik nya[tex]\displaystyle x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2(1)}=1,5\\y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{(-3)^2-4(1)(-10)}{4(1)}=-12,25[/tex]Gambar kurva nya berdasarkan titik-titik yang diperoleh. Hitung luas daerah nya. Luas dibawah sumbu X negatif[tex]\begin{aligned}L&\:=-\int_{a}^{b}f(x)~dx\\\:&=-\int_{1}^{2}(x^2-3x-10)~dx\\\:&=-\left [ \frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}-10x \right ]_1^2\\\:&=-\left \{ \frac{2^3}{3}-\frac{3(2)^2}{2}-10(2)-\left [ \frac{1^3}{3}-\frac{3(1)^2}{2}-10(1) \right ] \right \}\\\:&=-\left [ -\frac{70}{3}-\left ( -\frac{67}{6} \right ) \right ]\\\:&=\frac{73}{6}\\\:&=12\tfrac{1}{6}\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>