Jawab:

Untuk mencari fungsi pendapatan, kita perlu mengintegrasikan fungsi pendapatan marjinal f'(x) terhadap x, karena fungsi pendapatan marjinal memberikan laju perubahan pendapatan terhadap penjualan. Dengan demikian, fungsi pendapatan diberikan oleh:

y = ∫(f'(x) dx) = ∫(12x^2 - x + 8 dx) = 4x^3 - 0,5x^2 + 8x + C

di mana C adalah konstanta integrasi. Untuk mencari C, kita menggunakan fakta bahwa ketika penjualan x = 0,pendapatan y = 0, jadi kita memiliki:

0 = 4(0)^3 - 0,5(0)^2 + 8(0) + C

C = 0

Oleh karena itu, fungsi pendapatannya adalah:

y = 4x^3 - 0,5x^2 + 8x

Untuk menemukan pendapatan rata-rata, kami membagi pendapatan total dengan jumlah unit yang terjual. Jika penjualan berasal dari 0 hingga nilai tertentu x, maka pendapatan total diberikan oleh fungsi pendapatan yang dievaluasi pada x, yaitu y = 4x^3 - 0,5x^2 + 8x. Jumlah unit yang terjual adalah x. Jadi, pendapatan rata-rata adalah:

AR(x) = y/x = (4x^3 - 0,5x^2 + 8x)/x = 4x^2 - 0,5x + 8

Penjelasan dengan langkah-langkah: