Vektor a = (-2,1,-1), b = (5,0,-1), dan c = (3,3,5) adalah baris vektor dalam ruang R3 jika tidak dapat di-linier-kan. Hal ini dapat diperiksa dengan mengecek apakah determinan dari matriks yang terdiri dari vektor tersebut tidak sama dengan 0.

Determinan dari matriks yang terdiri dari vektor a, b, dan c adalah:

| -2 5 3 |

| 1 0 3 |

| -1 -1 5 |

Determinan dari matriks di atas adalah (-2 * 0 * 5) + (5 * 3 * -1) + (3 * -1 * 1) - (3 * 5 * -1) - (1 * -1 * 3) - (5 * 0 * -1) = -2 + 15 - 3 - 15 + 3 - 5 = -5

Karena determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan 0, maka vektor a = (-2,1,-1), b = (5,0,-1), dan c = (3,3,5) adalah baris vektor dalam ruang R3.

Itu tandanya vektor a, b, dan c tidak dapat di-linier-kan dan membentuk basis dari ruang R3.