1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² =

Berikut ini adalah pertanyaan dari dindakarisma15 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3,-4) adalahA. 3x + 4y = 25
B. 3x - 4y = 25
C. -3x + 4y = 25
D. 3x + 4y = -25
E. 4x - 3y = 25​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. (-3)² + (-4)² = 25. Karena sama dengan r² titik pada lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x1, y₁) pada lingkaran adalah x₁x + y₁y = r²

-3x - 4y = 25

3x + 4y = -25

Cara lain

Tentukan gradien jari-jari lingkaran

\displaystyle m_r=\frac{y_1-b}{x_1-a}\\=\frac{-4-0}{-3-0}\\=\frac{4}{3}

Karena jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran, mᵣ m = -1

y - y₁ = m(x - x₁)

y + 4 = -¾ (x + 3)

4y + 16 = -3x - 9

3x + 4y = -25

Cara turunan implisit

x² + y² = 25

2x + 2y dy/dx = 0

x = -y dy/dx

\displaystyle \frac{dy}{dx}=m=-\frac{x}{y}\\m=-\frac{-3}{-4}\\=-\frac{3}{4}

Persamaan nya

y - y₁ = m(x - x₁)

y + 4 = -¾ (x + 3)

4y + 16 = -3x - 9

3x + 4y = -25

Jawab:DPenjelasan dengan langkah-langkah:Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. (-3)² + (-4)² = 25. Karena sama dengan r² titik pada lingkaran.Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x1, y₁) pada lingkaran adalah x₁x + y₁y = r²-3x - 4y = 253x + 4y = -25Cara lainTentukan gradien jari-jari lingkaran[tex]\displaystyle m_r=\frac{y_1-b}{x_1-a}\\=\frac{-4-0}{-3-0}\\=\frac{4}{3}[/tex]Karena jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung lingkaran, mᵣ m = -1y - y₁ = m(x - x₁)y + 4 = -¾ (x + 3)4y + 16 = -3x - 93x + 4y = -25Cara turunan implisitx² + y² = 252x + 2y dy/dx = 0x = -y dy/dx[tex]\displaystyle \frac{dy}{dx}=m=-\frac{x}{y}\\m=-\frac{-3}{-4}\\=-\frac{3}{4}[/tex]Persamaan nyay - y₁ = m(x - x₁)y + 4 = -¾ (x + 3)4y + 16 = -3x - 93x + 4y = -25

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 May 23
<< Previous Post
Next Post >>