dari data berikut,16,10,8,9,13,10,16,11,13,7,15 hitunglah jangkauan(range),jangkauan antar kuartil(hamparan),jangkaun semi antarkuartil,langkah,pagar dalam

Berikut ini adalah pertanyaan dari iqlimanisaalhusna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari data berikut,16,10,8,9,13,10,16,11,13,7,15 hitunglah jangkauan(range),jangkauan antar kuartil(hamparan),jangkaun semi antarkuartil,langkah,pagar dalam pagar luar​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari data tunggal 16, 10, 8, 9, 13, 10, 16, 11, 13, 7, 15, maka didapatkan:

  • Jangkauan (range) = 9.
  • Jangkauan antar kuartil (hamparan) = 6.
  • Jangkauan semi antar kuartil = 3.
  • Langkah = 9.
  • Pagar dalam = 0.
  • Pagar luar = 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan belum dikelompokkan dalam kelas interval. Dalam data statistik terdapat ukuran penyebaran data yaitu ukuran yang menunjukkan seberapa jauh suatu data  menyebar dari rata-ratanya. Ukuran penyebaran data yang ada dalam statistika meliputi:

  • Jangkauan (range) = J = X_{max} - X_{min}.
  • Jangkauan antar kuartil (hamparan) = H = Q_3 - Q_1.
  • Jangkauan semi antar kuartil = Qd = \frac{1}{2} H = \frac{1}{2} (Q_3 - Q_1).
  • Langkah = L = \frac{3}{2} H = \frac{3}{2} (Q_3 - Q_1).
  • Pagar dalam = P_d = Q_1 -L.
  • Pagar luar = P_l = Q_3 -L.

Diketahui:

  • Data tunggal : 16, 10, 8, 9, 13, 10, 16, 11, 13, 7, 15.

Ditanya:

  • J = ...?
  • H = ...?
  • Qd = ...?
  • L = ...?
  • Pd = ...?
  • Pl = ...?

Jawab:

  • Urutkan data dan hitung banyak data, yaitu:

16, 10, 8, 9, 13, 10, 16, 11, 13, 7, 15 ⇒ 7, 8, 9, 10, 10, 11, 13, 13, 15, 16, 16, maka n = 11.

  • Hitung nilai Q₁ dan Q₃, yaitu:

Q_1 = data ke \frac{1}{4} (n+1)\\\\ Q_1 = \frac{1}{4} (11 + 1)\\\\ Q_1 = \frac{1}{4} (12)\\\\ Q_1 = \frac{12}{4}\\\\ Q_1 = 3        

Q₁ adalah data ke 3 yaitu 9.

Q_3 = data ke \frac{3}{4} (n+1)\\\\Q_3 = \frac{3}{4} (11+1)\\\\ Q_3 = \frac{3}{4} (12)\\\\ Q_3 = \frac{3. 12}{4}\\\\ Q_3 = 9

Q₃ adalah data ke 9 yaitu 15.

  • Jangkauan (range) yaitu:

J = X_{max} - X_{min}\\J = 16 - 7\\J = 9

  • Jangkauan antar kuartil (hamparan), yaitu:

H = Q_3 - Q_1\\H = 15 -9\\H = 6

  • Jangkauan semi antar kuartil, yaitu:

Q_d = \frac{1}{2} H\\Q_d = \frac{1}{2} (6)\\ Q_d = 3

  • Langkah, yaitu:

L = \frac{3}{2}.H\\ L = \frac{3}{2} (6)\\ L = \frac{18}{2}\\ L = 9

  • Pagar dalam, yaitu:

P_d = Q_1 - L\\P_d = 9-9\\P_d = 0

  • Pagar luar, yaitu:

P_l = Q_3 - L\\P_l = 15 - 9\\P_l = 6

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang ukuran penyebaran data tunggal, pada: yomemimo.com/tugas/22973379

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh susantiasreti dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Mar 23