1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x + 6 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari mutiaasaskiaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x + 6 = 0 adalah a dan B. Nilai dari (a + 2) (B+ 2) adalah . . . . (Tuliskan jawaban dalam angka saja). Perhatikan gambar berikut.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akan diturunkan rumus 'abc' untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0

\displaystyle ax^2+bx+c=0\\x^2+\frac{b}{a}x+\left ( \frac{b}{2a} \right )^2=-\frac{c}{a}+\left ( \frac{b}{2a} \right )^2\\\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}\\x+\frac{b}{2a}=\frac{\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\boxed{x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}

dimana \displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}~\textrm{atau}~x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

• Jumlah akar-akar persamaan kuadrat

\displaystyle x_1+x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}+\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\boxed{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

• Hasil kali akar-akar peraamaan kuadrat

\displaystyle x_1x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}~\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\x_1x_2=\frac{b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}\\\boxed{x_1x_2=\frac{c}{a}}

Pada soal ini x₁ dan x₂ diganti α dan β

ax² + bx + c = 0

2x² - 3x + 6 = 0

α + β = -b/a = -(-3)/2 = 3/2

αβ = c/a = 6/2 = 3

maka:

(α + 2)(β + 2) = αβ + 2(α + β) + 4

= 3 + 2(3/2) + 4

= 10

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23
<< Previous Post
Next Post >>