Jawab:

ita dapat menggunakan hukum kosinus untuk menghitung jarak dari rumah Dion menuju pantai:

d^2 = 5^2 + x^2 - 2(5)(x)cos(30°)

d^2 = 25 + x^2 - 5x√3

Kita tidak memiliki informasi langsung mengenai nilai x, tetapi kita dapat menggunakan fakta bahwa sudut antara arah utara dan tenggara adalah 60°. Oleh karena itu, sudut di P antara PQ dan PR adalah 180° - 30° - 60° = 90°. Kita juga tahu bahwa PQ = 5 km.

Maka, dengan menggunakan trigonometri pada segitiga PQR, kita dapat menentukan nilai x:

sin(60°) = x / QR

x = QR sin(60°)

x = QR √3 / 2

cos(60°) = PQ / QR

QR = PQ / cos(60°)

QR = 5 / 1/2

QR = 10 km

Substitusi nilai QR ke dalam persamaan sebelumnya:

d^2 = 25 + (QR√3/2)^2 - 5(QR√3/2)√3

d^2 = 25 + 75 - 25√3

d^2 = 100 - 25√3

d = √(100 - 25√3) km

Jadi, jarak dari rumah Dion menuju pantai adalah sekitar 4,58 km.

Penjelasan dengan langkah-langkah: