Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari nilai U₁ dan U₂ terlebih dahulu.

Dari persamaan U₁ + U₂ = 30, kita bisa tulis U₁ = 30 - U₂.

Dari persamaan U₂ + U₃ = 60, kita bisa tulis U₃ = 60 - U₂.

Karena ini adalah barisan geometri, kita tahu bahwa rasio antar suku berturut-turut harus sama. Kita bisa tulis persamaan:

U₂ / U₁ = U₃ / U₂

(Ukuran rasio antar suku berturut-turut harus sama, jadi kita bisa tulis U₂ / U₁ = U₃ / U₂ atau U₄ / U₃ = U₅ / U₄, dst.)

Gantikan U₁ dan U₃ dengan persamaan di atas:

U₂ / (30 - U₂) = (60 - U₂) / U₂

U₂² = (30 - U₂) x (60 - U₂)

U₂² = 1800 - 90U₂ - U₂² + 30U₂

2U₂² - 60U₂ + 1800 = 0

U₂² - 30U₂ + 900 = 0

(U₂ - 15)² = 225

U₂ = 15 atau U₂ = 45

Jika U₂ = 15, maka U₁ = 30 - U₂ = 15, dan rasio antar suku berturut-turut adalah 1. Jadi suku ke-6 adalah:

U₆ = U₁ x r⁵ = 15 x 2⁴ = 240

Jika U₂ = 45, maka U₁ = 30 - U₂ = -15, yang berarti barisan ini bukanlah geometri karena suku pertamanya negatif. Oleh karena itu, solusi yang benar adalah:

Suku ke-6 dari barisan geometri tersebut adalah 240.

SEMOGA BERMANFAAT