Jawaban: 2.265

Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mencari tiga informasi: suku ke-1, beda (d), dan jumlah 30 suku pertama (Sn). Berikut adalah langkah-langkahnya:

Temukan beda (d)

Diketahui selisih suku ke-7 dan ke-5 adalah 10, sehingga:

a7 - a5 = 10

a1 + 6d - a1 - 4d = 10

2d = 10

d = 5

Jadi, beda (d) dari deret aritmatika tersebut adalah 5.

Temukan suku ke-1 (a1)

Diketahui jumlah suku ke-10 dan ke-15 adalah 121, sehingga:

a10 + a15 = 121

a1 + 9d + a1 + 14d = 121

2a1 + 23d = 121

2a1 + 23(5) = 121

2a1 = 6

a1 = 3

Jadi, suku ke-1 (a1) dari deret aritmatika tersebut adalah 3.

Hitung jumlah 30 suku pertama (Sn)

Rumus umum untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmatika adalah:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Kita ingin mencari jumlah 30 suku pertama, sehingga n = 30. Kita perlu mencari suku ke-30 (a30) untuk dapat menghitung Sn. Suku ke-n dari deret aritmatika dapat dihitung menggunakan rumus:

an = a1 + (n-1) * d

Sehingga, suku ke-30 adalah:

a30 = a1 + (30-1) * d

a30 = 3 + 29 * 5

a30 = 148

Sekarang, kita dapat menghitung jumlah 30 suku pertama (Sn) dari deret aritmatika tersebut:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Sn = 30/2 * (3 + 148)

Sn = 15 * 151

Sn = 2.265

Jadi, jumlah 30 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 2.265