1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantuTentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=16 sejajar garis 2x-y+3=0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nadirap946 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=16 sejajar garis 2x-y+3=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = ⅔ x + 4/3 √13 dan y = ⅔ x - 4/3 √13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan gradien garis 2x - y + 3 = 0

\begin{aligned}ax+by+c=0&\:\rightarrow m=-\frac{a}{b}\\2x-y+3=0\:&\rightarrow m_1=-\frac{2}{-3}=\frac{2}{3}\end{aligned}

Sejajar, m₂ = m₁

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y&\:=m_2x\pm r\sqrt{m^2+1}\\y\:&=\frac{2}{3}x\pm 4\sqrt{\left ( \frac{2}{3} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{2}{3}x\pm\frac{4}{3}\sqrt{13}\end{aligned}

\displaystyle \begin{matrix}y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\sqrt{13} & y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\sqrt{13}\end{matrix}

Jawab:y = ⅔ x + 4/3 √13 dan y = ⅔ x - 4/3 √13Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan gradien garis 2x - y + 3 = 0[tex]\begin{aligned}ax+by+c=0&\:\rightarrow m=-\frac{a}{b}\\2x-y+3=0\:&\rightarrow m_1=-\frac{2}{-3}=\frac{2}{3}\end{aligned}[/tex]Sejajar, m₂ = m₁Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y&\:=m_2x\pm r\sqrt{m^2+1}\\y\:&=\frac{2}{3}x\pm 4\sqrt{\left ( \frac{2}{3} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{2}{3}x\pm\frac{4}{3}\sqrt{13}\end{aligned}[/tex][tex]\displaystyle \begin{matrix}y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\sqrt{13} & y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\sqrt{13}\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>