Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menggambar grafik persamaan kuadrat x^2 - x - 6, pertama-tama kita perlu mencari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y, serta menentukan apakah grafik tersebut berbentuk parabola menghadap ke atas atau ke bawah.

Langkah 1: Mencari titik potong dengan sumbu x

Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita harus mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat, yaitu:

x^2 - x - 6 = 0

x^2 - x = 6

(x - 1/2)^2 - 1/4 = 6

(x - 1/2)^2 = 25/4

x - 1/2 = ±5/2

x = 1/2 ± 5/2

x1 = 3, x2 = -2

Dengan demikian, titik potong dengan sumbu x berada pada x = 3 dan x = -2.

Langkah 2: Mencari titik potong dengan sumbu y

Titik potong dengan sumbu y dapat dicari dengan mengganti x dengan 0 dalam persamaan kuadrat tersebut:

y = 0^2 - 0 - 6

y = -6

Dengan demikian, titik potong dengan sumbu y berada pada y = -6.

Langkah 3: Menentukan bentuk parabola

Untuk menentukan apakah grafik tersebut berbentuk parabola menghadap ke atas atau ke bawah, kita perlu melihat koefisien x^2 pada persamaan kuadrat tersebut. Jika koefisien x^2 positif, maka parabola menghadap ke atas, dan jika koefisien x^2 negatif, maka parabola menghadap ke bawah. Pada persamaan kuadrat x^2 - x - 6, koefisien x^2 adalah 1, yang berarti parabola menghadap ke atas.

Langkah 4: Menggambar grafik

Setelah mengetahui titik potong dengan sumbu x dan y serta bentuk parabola, kita dapat menggambar grafik persamaan kuadrat tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Buatlah sumbu x dan y pada bidang koordinat.

2. Tentukan titik potong dengan sumbu x pada x = 3 dan x = -2, dan titik potong dengan sumbu y pada y = -6.

3. Gambarkan titik-titik tersebut pada bidang koordinat.

4. Untuk mengetahui bentuk parabola, gambarlah simetri sumbu y dengan menghubungkan titik potong dengan sumbu x. Garis ini membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris.

5. Gambarkan kurva parabola mengikuti bentuk simetri yang telah ditentukan sebelumnya.

6. Periksa apakah grafik yang digambar telah sesuai dengan kondisi awal.