Berikut ini adalah pertanyaan dari triwahyunikijang888 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
3. Pak Rahmat membuat kolam ikan berbentuk lingkran dengan diameter 8m Jika biaya pembuatan kolam Rp 25.000,00 per m² Berapa total biaya yang dikeluarkan untuk kolam tersebut!
4. Perhatikan gambar dibawah ini ! 12 cm Hitunglah luas daerah yang diarsir !
5. Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini ! 1.30- Diketahui besar 2 POQ=130°. Hitunglah besar z PQR !
6. Pehatikan gambar dibawah ini ! AU 1000 B Dari gambar diatas diketahui besar z BOC 100° dan besar z AOD 40° dan luas juring BOC 50 cm. Hitunglah luas juring AOD!
7. Sebuah lingkaran denga titik pusat O dengan besar POQ-150°, jika panjang jari-jari OP 15 cm Hitunglah panjang busur PQ!
8. Perhatika gambar dibawah ini ! PQ adalah garis singgung lingkaran O deng jari-jari 5 cm ,Jika panjang OQ 13 cm. Hitunglah a. panjang QS b. Luas segitiga QOS!
9. Dua buah lingkaran dengan panjang jari-ja 12 cm dan 6 cm. Jika jarak kedua titik puse 36 cm ,Hitunglah garis singgung pesekutua dalam lingkaran!
10. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusa dan B dengan panjang jari-jari masing- masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB 13 .Hitunglah Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran !
cepet ya pls buat besokkkk
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
1. a. Keliling lingkaran dengan jari-jari 8 cm = 2 x 3.14 x 8 = 50.24 cm, Luas lingkaran dengan jari-jari 8 cm = 3.14 x 8 x 8 = 200.96 cm².
b. Keliling lingkaran dengan diameter 18 cm = 3.14 x 18 = 56.52 cm, Luas lingkaran dengan diameter 18 cm = 3.14 x (18/2)² = 127.68 cm².
2. Keliling lingkaran = 2 x 3.14 x jari-jari, jadi jari-jari = Keliling lingkaran / (2 x 3.14) = 62.8 / (2 x 3.14) = 10 cm.
3. Jari-jari lingkaran = diameter/2 = 8/2 = 4m, luas lingkaran = 3.14 x (4m)² = 50.24 m². Total biaya = luas x harga = 50.24 x 25.000 = Rp 1.256.000,00.
4. Luas daerah yang diarsir = Luas lingkaran - Luas segitiga = 3.14 x (12/2)² - 72 = 113.04 cm².
5. Dalam lingkaran, besar sudut pusat = 2 x besar sudut pada busur yang sama, jadi besar sudut pada busur POQ = 130/2 = 65°. Jadi, besar sudut POQ = 180 - 65 - 130 = -15° (sudut negatif berarti arahnya sebaliknya). Pada segitiga PQR, jumlah besar sudutnya adalah 180°, jadi besar sudut PQR = 180 - 130 - z = 50 - z. Dalam segitiga PQR, besar sudut P dan Q masing-masing 90°, jadi besar sudut R = 180 - 90 - (50-z) = 40 + z. Karena segitiga PQR adalah segitiga sama sisi (PO = OQ = QR), maka besar sudut PQR, PQO, dan OQR masing-masing sama. Jadi, besar sudut PQO = besar sudut QOR = (180 - 50 + z)/2 = 65 - z/2. Karena sudut di dalam segitiga harus berjumlah 180°, maka besar sudut POQ = 180 - 2 x (65 - z/2) = z + 50. Jadi, z + 50 = -15°, sehingga z = -65°.
6. Karena BOC dan AOD adalah juring lingkaran yang sama, maka besar sudut BOC + AOD = 360°. Jadi, besar sudut AOD = 360 - 100 - 40 = 220°. Karena sudut di dalam juring lingkaran adalah setengah sudut pusat yang mencakupnya, maka besar sudut AOB = 100/2 = 50°. Jadi, besar sudut COD = 360 - 100 = 260°. Luas juring BOC = 50/360 x 3.14 x 5² = 10.47 cm². Luas juring AOD = (220/360 - 1/2) x 3.14 x 5² = 34.13 cm².
7. Panjang busur PQ = besar sudut POQ/360 x keliling lingkaran = 150/360 x 2 x 3.14 x 15 = 39.25 cm.
8. Dalam lingkaran, PQ adalah garis singgung, jadi OP ⊥ PQ. Karena POQ adalah sudut di dalam juring lingkaran yang mencakup QS, maka QS = OP x tangen POQ. Karena OQ adalah diameter lingkaran, maka OQ = 2 x 5 = 10 cm. Dalam segitiga QOS, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mendapatkan panjang QS, yaitu QS² = OQ² - OS² = 10² - 5² = 75, sehingga QS = √75 = 5√3 cm. Luas segitiga QOS = 1/2 x QS x OS = 1/2 x 5√3 x 5 = 12.5√3 cm².
9. Jarak kedua titik pusat adalah 36 cm, jadi jarak kedua lingkaran adalah 36 - 12 - 6 = 18 cm. Karena kedua lingkaran saling bersinggungan pada titik T, maka jarak titik T ke kedua lingkaran adalah sama dengan jari-jari keduanya. Misalkan jarak titik T ke lingkaran berjari-jari 12 cm adalah x, maka jarak titik T ke lingkaran berjari-jari 6 cm adalah 18 - x. Karena kedua lingkaran bersinggungan pada titik T, maka x + (18 - x) = 12 + 6, sehingga x = 9 cm. Jadi, jarak titik T ke kedua lingkaran adalah 9 cm, sehingga garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran memiliki panjang 9 cm.
10. Dalam segitiga ABT, AT adalah median, jadi AT = 1/2 x AB = 1/2 x 13 = 6.5 cm. Karena lingkaran berpusat di T bersinggungan dengan AB, maka garis singgung pada titik A dan B adalah sama dengan AT. Misalkan garis singgung itu memiliki panjang x, maka berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat membentuk persamaan x² + 2² = 6.5², sehingga x = √(6.5² - 2²) = √41.25 cm. Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 7 + 2 + √41.25 = 12.22 cm.
Jangan lupa jadikan jawaban tercerdas ya :)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saalfatih dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 11 Jun 23