1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada suatu deret aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 22

Berikut ini adalah pertanyaan dari niren5398 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

pada suatu deret aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 22 dan jumlah dari suku ke 6 hingga suku ke 9 adalah 268 maka tentukan jumlah enam suku pertama dari deret tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

110

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan nilai suku ke n adalah U_{n} = a + (n-1)b dengan a nilai suku pertama dan b bedanya.

Kita mendapatkan dua persamaan dari soal,

  1. Suku ke 4 adalah 22 ==> a + 3b = 22
  2. Jumlah suku ke 6 hingga suku ke 9 adalah 268

(a+5b)+(a+6b)+(a+7b)+(a+8b)=268 \implies 4a+26b = 268 \implies 2a+13b = 134

Maka,

2a+13b -2(a+3b) = 134 - 2\cdot 22 \implies 7b = 90 \implies b = \frac{90}{7}

a = 22 - 3b = 22 - 3 \cdot \frac{90}{7} = - \frac{116}{7}

Sehingga, jumlah enam suku pertama adalah

a + (a+b) +(a+2b) + (a+3b) +(a+4b)+(a+5b) = 5a + 15b\\ = 5 \cdot (-\frac{116}{7}) + 15 \cdot \frac{90}{7} = \boxed {110}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sedangmenjawab dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>