1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika panjang rusuk kubus di atas adalah 5 cm dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekojuoooo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika panjang rusuk kubus di atas adalah 5 cm dan titik x merupakan pertengahan antara rusuk AB maka jarak H ke titik B adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik H ketitikB adalah 5 \sqrt{2} cm. Jarak titik H ke titik B adalah 5 \sqrt{3} cm dimana HB adalah diagonal ruang kubus.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Soal tidak lengkap dan sepertinya salah tulis. Diasumsikan

  • Kubus ABCDEFGH
  • rusuk = 5 cm
  • X titik tengah AB

Ditanyakan:

  • Jarak titik H ke titik X?

Jawaban:

Perhatikan gambar lampiran.

  • AH adalah diagonal sisi.
    AH² = AE² + EH²
    AH² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
    AH = \sqrt{50}
    AH = 5 \sqrt{2} cm
  • HB adalah diagonal ruang.
    HB² = HF² + FB²
    HB² = AH² + FB²
    HB² = (\5 \sqrt{2})² + 5² = 50 + 25 = 75
    HB = \sqrt{75}
    HB = 5 \sqrt{3} cm

Terbentuk segitiga AHB

  • AH = b = 5 \sqrt{2} cm
  • AB = h = 5 cm
  • HB = a = 5 \sqrt{3} cm
  • Dengan rumus cosinus
    b² = a² + h² - 2ah cos θ
    (5 \sqrt{2})^2 \:=\: (5 \sqrt{3})^2 \:+\: 5^2 \:-\: (2 \times 5 \sqrt{3} \times 5 \times cos \: \theta
    50 \:=\: 75 \:+\: 25 \:-\: 50 \sqrt{3} \: cos \: \theta
    50 \sqrt{3} \: cos \: \theta \:=\: 100 \:-\: 50
    cos \: \theta \:=\: \frac{50}{50 \sqrt{3}}
    \frac{x}{r} \:=\: \frac{1}{\sqrt{3}}
  • x = 1
    r = \sqrt{3}
    r² = x² + y²
    y² = r² - x² = (\sqrt{3})^2 \:-\: 1^2 \:=\: 3 \:-\: 1 = 2
    y = \sqrt{2}
  • sin \: \theta \:=\: \frac{y}{r}
    \frac{HX}{a} \:=\: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
    \frac{HX}{5 \sqrt{3}} \:=\: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
    HX = \frac{5 \sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{3}}
    HX = 5 \sqrt{2} cm
  • Jarak titik H ke B adalah HX yaitu 5 \sqrt{2} cm.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Jarak titik H ke titik B adalah [tex]5 \sqrt{2}[/tex] cm. Jarak titik H ke titik B adalah [tex]5 \sqrt{3}[/tex] cm dimana HB adalah diagonal ruang kubus.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Soal tidak lengkap dan sepertinya salah tulis. DiasumsikanKubus ABCDEFGHrusuk = 5 cmX titik tengah ABDitanyakan:Jarak titik H ke titik X?Jawaban:Perhatikan gambar lampiran.AH adalah diagonal sisi. AH² = AE² + EH²AH² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50AH = [tex]\sqrt{50}[/tex]AH = [tex]5 \sqrt{2}[/tex] cmHB adalah diagonal ruang.HB² = HF² + FB²HB² = AH² + FB²HB² = ([tex]\5 \sqrt{2}[/tex])² + 5² = 50 + 25 = 75HB = [tex]\sqrt{75}[/tex]HB = [tex]5 \sqrt{3}[/tex] cmTerbentuk segitiga AHBAH = b = [tex]5 \sqrt{2}[/tex] cmAB = h = 5 cmHB = a = [tex]5 \sqrt{3}[/tex] cmDengan rumus cosinusb² = a² + h² - 2ah cos θ[tex](5 \sqrt{2})^2 \:=\: (5 \sqrt{3})^2 \:+\: 5^2 \:-\: (2 \times 5 \sqrt{3} \times 5 \times cos \: \theta[/tex][tex]50 \:=\: 75 \:+\: 25 \:-\: 50 \sqrt{3} \: cos \: \theta[/tex][tex]50 \sqrt{3} \: cos \: \theta \:=\: 100 \:-\: 50[/tex][tex]cos \: \theta \:=\: \frac{50}{50 \sqrt{3}}[/tex][tex]\frac{x}{r} \:=\: \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]x = 1r = [tex]\sqrt{3}[/tex]r² = x² + y²y² = r² - x² = [tex](\sqrt{3})^2 \:-\: 1^2 \:=\: 3 \:-\: 1[/tex] = 2y = [tex]\sqrt{2}[/tex][tex]sin \: \theta \:=\: \frac{y}{r}[/tex][tex]\frac{HX}{a} \:=\: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/tex][tex]\frac{HX}{5 \sqrt{3}} \:=\: \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/tex]HX = [tex]\frac{5 \sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{3}}[/tex]HX = [tex]5 \sqrt{2}[/tex] cmJarak titik H ke B adalah HX yaitu [tex]5 \sqrt{2}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMateri tentang Jarak Antara Dua Titik Bidang Dimensi Tiga https://brainly.co.id/tugas/24279245#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>