Jawaban:

Untuk mengetahui koordinat titik F setelah dua kali rotasi, kita dapat menggunakan rumus rotasi yaitu:

x' = (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) + a

y' = (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ) + b

Di mana (x, y) adalah koordinat titik F yang akan dirotasikan, (a, b) adalah koordinat titik pusat, dan θ adalah sudut rotasi dalam radian.

Kita akan melakukan komposisi rotasi, yaitu melakukan rotasi terhadap hasil rotasi sebelumnya.

Pertama, kita akan melakukan rotasi 150° terhadap titik (-1, -3)

x' = (3 - -1) * cos(150°) - (-2 - -3) * sin(150°) + -1 = 2 * -0.866 - -1 * 0.5 + -1 = -1.732 - 0.5 + -1 = -3.232

y' = (3 - -1) * sin(150°) + (-2 - -3) * cos(150°) + -3 = 2 * 0.5 + -1 * -0.866 + -3 = 1 + 0.433 + -3 = -1.567

Kedua, kita akan melakukan rotasi 120° terhadap titik (-1, -3)

x' = (-3.232 - -1) * cos(120°) - (-1.567 - -3) * sin(120°) + -1 = -4.232 * -0.5 - -4.567 * 0.866 + -1 = 2.116 + 3.998 + -1 = 5.114

y' = (-3.232 - -1) * sin(120°) + (-1.567 - -3) * cos(120°) + -3 = -4.232 * 0.866 + -4.567 * 0.5 + -3 = 3.663 - 2.283 + -3 = 2.38

Jadi, hasil komposisi rotasi titik F adalah (5.114, 2.38)