1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gunakan aturan sinus atau cosinus untuk menentukan panjang sisi

Berikut ini adalah pertanyaan dari tt721202 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gunakan aturan sinus atau cosinus untuk menentukan panjang sisi atau sudut dari segitiga pada Gambar 7.30!​
Gunakan aturan sinus atau cosinus untuk menentukan panjang sisi atau sudut dari segitiga pada Gambar 7.30!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Aturan Sinus & Cosinus pada Segitiga

Aturan Cosinus

\boxed{\sf a^{2} =b^{2} +c^{2} -2\:b\:c\:cos\:A}

BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC) cos A

4² = 6² + AC² - 2(6)(AC) cos 30°

16 = 36 + AC² - 12AC (1/2)√3

-20 = AC² - (6√3)AC

AC² - (6√3)AC + 20 = 0

x² - (6√3)x + 20 = 0

\sf x=\frac{-(-6\sqrt{3})\pm \sqrt{(-6\sqrt{3})^{2}-4\cdot 1\cdot 20}}{2\cdot 1}\\\\x=\frac{6\sqrt{3}\pm \sqrt{108-80} }{2}\\\\x=\frac{6\sqrt{3}\pm \sqrt{28} }{2}\\\\x=\frac{6\sqrt{3}\pm 2\sqrt{7} }{2}\\\\x=3\sqrt{3} +\sqrt{7} \:\:\:atau\:\:\:x=3\sqrt{3} -\sqrt{7}\\\\x=7,84\:\:\:atau\:\:\:x=2,55

AC = 7,84

AC ≈ 8 cm

Aturan Sinus

\boxed{\sf\frac{AB}{sin\:C} =\frac{BC}{sin\:A} =\frac{AC}{sin\:B} }

\sf\frac{BC}{sin\:A} =\frac{AC}{sin\:B}\\\\\frac{4}{sin\:30^{\circ} } =\frac{8}{sin\:B}\\ \\\frac{1}{sin\:30^{\circ} } =\frac{2}{sin\:B}\\\\\frac{1}{0.5 } =\frac{2}{sin\:B}

sin B = 0,5 × 2

sin B = 1

B = 90°

Artinya segitiga siku-siku.

Bisa cari AC menggunakan pythagoras.

AC = √(AB² + BC²) = √(6² + 4²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13 cm

Jumlah sudut pada segitiga yaitu 180°.

A + B + C = 180°

30° + 90° + C = 180°

C = 60°

Jadi sisi AB, BC, AC masing-masingnya 6 cm, 4 cm, dan 2√13 cm.

Sudut A, B, C masing-masingnya 30°, 90°, dan 60°.

\boxed{\sf{shf}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 May 23
<< Previous Post
Next Post >>