Untuk menentukan posisi titik-titik terhadap lingkaran, kita harus mengecek jarak dari masing-masing titik ke titik pusat lingkaran. Jarak dapat dihitung menggunakan rumus:

√(x - xₒ)² + (y - yₒ)²

di mana (xₒ, yₒ) adalah koordinat titik pusat lingkaran. Karena x + y² = 225, maka kita dapat mencari koordinat titik pusat lingkaran dengan memecahkan persamaan tersebut.

Lingkaran x + y² = 225, dengan xₒ = 0, yₒ = 0

Jadi, jarak dari titik P (-9, 12) ke titik pusat lingkaran (0, 0) adalah: √(-9 - 0)² + (12 - 0)² = √(81 + 144) = √225 = 15, yang berarti titik P berada di luar lingkaran.

Jarak dari titik Q (5, 12) ke titik pusat lingkaran (0, 0) adalah: √(5 - 0)² + (12 - 0)² = √(25 + 144) = √169 = 13, yang berarti titik Q berada di luar lingkaran.

Jarak dari titik R (16, -1) ke titik pusat lingkaran (0, 0) adalah: √(16 - 0)² + (-1 - 0)² = √(256 + 1) = √257 = 16, yang berarti titik R berada di luar lingkaran.

Jarak dari titik S (-6, -5) ke titik pusat lingkaran (0, 0) adalah: √(-6 - 0)² + (-5 - 0)² = √(36 + 25) = √61 = 7.8, yang berarti titik S berada di dalam lingkaran.

Jadi posisi dari titik-titik tersebut terhadap lingkaran yaitu :

• P (-9, 12) berada di luar lingkaran
• Q (5, 12) berada di luar lingkaran
• R (16, -1) berada di luar lingkaran
• S (-6, -5) berada di dalam lingkaran