Jawab dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung mean, modus, dan kuartil dari data yang diberikan, pertama-tama kita perlu menentukan titik tengah (midpoint) dari setiap interval waktu. Kita akan menggunakan midpoint sebagai representasi data pada setiap interval. Berikut adalah tabel yang menunjukkan midpoint dan frekuensi masing-masing interval:

Interval Waktu (t) | Midpoint (x) | Frekuensi (f)

----------------- | ------------ | -------------

20-29             |      24.5    |       5

30-39             |      34.5    |       10

40-49             |      44.5    |       36

50-59             |      54.5    |       20

60-69             |      64.5    |       9

Dengan menggunakan data di atas, kita dapat menghitung mean, modus, dan kuartil sebagai berikut:

1. Mean (rerata):

  Mean dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

  mean = (Σ (x * f)) / Σ f

  di mana Σ adalah simbol untuk menjumlahkan semua nilai.

  Jadi, kita perlu mengalikan setiap midpoint dengan frekuensi yang sesuai, menjumlahkannya, dan kemudian membagi jumlah tersebut dengan total frekuensi.

  mean = ((24.5 * 5) + (34.5 * 10) + (44.5 * 36) + (54.5 * 20) + (64.5 * 9)) / (5 + 10 + 36 + 20 + 9)

       = (122.5 + 345 + 1602 + 1090 + 580.5) / 80

       = 3740 / 80

       = 46.75

  Jadi, mean dari data ini adalah 46.75.

2. Modus:

  Modus adalah nilai atau interval dengan frekuensi tertinggi. Dalam kasus ini, interval dengan frekuensi tertinggi adalah interval 40-49, dengan frekuensi 36. Jadi, modus dari data ini adalah 40-49.

3. Kuartil:

  Kuartil adalah nilai yang membagi data ke dalam empat bagian yang sama. Untuk menghitung kuartil, kita perlu menggunakan rumus:

  Kuartil ke-i = (i / 4) * N

  di mana i adalah urutan kuartil yang diinginkan (1 untuk kuartil pertama, 2 untuk kuartil kedua, dst.), dan N adalah total frekuensi.

  a. Kuartil pertama (Q1):

     Kuartil pertama dapat dihitung dengan rumus:

     Q1 = (1 / 4) * N

     Q1 = (1 / 4) * 80

        = 20

     Jadi, kuartil pertama dari data ini adalah 20.

  b. Kuartil kedua (Q2):

     Kuartil kedua adalah median dari data, yang merupakan nilai di tengah setelah data diurutkan. Karena kita tidak memiliki data yang spesifik, kita perlu menghitung median dengan menggunakan frekuensi kumulatif.

     Frekuensi Kumulatif:

     Interval Waktu (t) | Midpoint (x) | Frekuensi (f) | Frekuensi Kumulatif

     ----------------- | ------------ | ------------- | ------------------

     20-29             |      24.5    |       5       |        5

     30-39             |      34.5    |       10      |        15

     40-49             |      44.5    |       36      |        51

     50-59             |      54.5    |       20      |        71

     60-69             |      64.5    |       9       |        80

     Karena total frekuensi adalah 80, median berada di interval 40-49 dengan frekuensi kumulatif sebesar 51. Dalam interval ini, median berada pada titik tengah:

     Q2 = 40 + ((1/2) * ((80/2) - 51) * 10)

        = 40 + (0.5 * 4 * 10)

        = 40 + 20

        = 60

     Jadi, kuartil kedua (median) dari data ini adalah 60.

  c. Kuartil ketiga (Q3):

     Kuartil ketiga dapat dihitung dengan rumus:

     Q3 = (3 / 4) * N

     Q3 = (3 / 4) * 80

        = 60

     Jadi, kuartil ketiga dari data ini adalah 60.

Note : Jawaban Yang Bercetak Tebal/BOLD