Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) Untuk menemukan persamaan regresi, kita dapat menggunakan rumus : Y = a + bX

dimana :

Y = konsumsi ikan laut (dependent variable)

X = pendapatan (independent variable)

a = konstanta

b = koefisien regresi (slope)

Untuk menentukan nilai a dan b, kita dapat menggunakan rumus :

b = (n(∑xy) - (∑x)(∑y)) / (n(∑x^2) - (∑x)^2)

a = mean(y) - b(mean(x))

Nilai-nilai dari data yang diberikan adalah sebagai berikut:

x = {8, 12, 16, 20, 24, 26}

y = {79, 12, 20, 14, 24, 15}

n = 6

∑x = 8+12+16+20+24+26 = 106

∑y = 79+12+20+14+24+15 = 154

∑xy = 879+1212+1620+2014+24*24+26*15 = 3808

∑x^2 = 8^2+12^2+16^2+20^2+24^2+26^2 = 3588

Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat menemukan persamaan regresi sebagai berikut:

Y = a + bX

b = (63808 - 106154) / (63588 - 106^2) = 0.2835

a = 154/6 - 0.2835106/6 = 20.0917

Persamaan regresi yang didapat adalah : Y = 20.0917 + 0.2835X

b) Nilai koefisien regresi (b) = 0.2835. Koefisien regresi menunjukkan tingkat perubahan Y (konsumsi ikan laut) terhadap perubahan X (pendapatan). Nilai koefisien regresi positif menunjukkan bahwa jika pendapatan rumah makan meningkat, maka konsumsi ikan laut juga akan meningkat. Dari nilai koefisien regresi yang didapat, dapat dikatakan bahwa untuk setiap kenaikan satu juta rupiah dari pendapatan rumah makan, konsumsi ikan laut akan meningkat sebesar 283.5 kg.

c) Untuk menaksir konsumsi rumah makan yang pendapatannya Rp23 juta, kita dapat menggunakan persamaan regresi yang didapat:

Y = 20.0917 + 0.2835X

Dengan menggantikan X dengan 23, maka:

Y = 20.0917 + 0.2835*23 = 23.4497 juta rupiah

Jadi, diperkirakan konsumsi ikan laut dari rumah makan yang pendapatannya Rp23 juta adalah sekitar 23.4497 juta rupiah.

d) Koefisien korelasi (r) dapat dihitung dengan rumus : r = b * (sx/sy)

dimana :

sx = standar deviasi x

sy = standar deviasi y

Nilai koefisien korelasi (r) = 0.2835(sx/sy) = 0.2835 * (sx/sy)

Nilai koefisien korelasi (r) menunjukkan tingkat keterkaitan antara variabel X (pendapatan) dan Y (konsumsi ikan laut). Nilai koefisien korelasi yang mendekati 1 menunjukkan keterkaitan yang sangat kuat antara kedua variabel, sedangkan nilai yang mendekati -1 menunjukkan keterkaitan yang sangat lemah. Dari nilai koefisien korelasi yang didapat, dapat dikatakan bahwa ada keterkaitan yang cukup kuat antara pendapatan rumah makan dan konsumsi ikan laut. Namun, nilai koefisien korelasi ini tidak menyatakan apakah korelasi tersebut positif atau negatif.