1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ Materi: Trigonometri Diberikan tabel besar sudut θ dan nilai 2sin(θ) berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari DucInAltum pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZMateri: Trigonometri

Diberikan tabel besar sudut θ dan nilai 2sin(θ) berikut ini.
\begin{array}{c|c}\theta&2\sin\left(\theta\right)\\\vphantom{\Big|}\pi/2&2\\\vphantom{\Big|}\pi/4&\sqrt{2}\\\vphantom{\Big|}\pi/8&\sqrt{2-\sqrt{2}}\\\vphantom{\bigg|}\pi/16&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\\\vphantom{\bigg|}\pi/32&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\\{\vdots}&{\vdots}\end{array}

Pertanyaan:
\boxed{\vphantom{\Bigg|}\,\cos\left(\dfrac{63\pi}{128}\right)=\ {\dots}\ ?\,}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\begin{array}{c|c}\theta&2\sin\left(\theta\right)\\\vphantom{\Big|}\pi/2&2\\\vphantom{\Big|}\pi/4&\sqrt{2}\\\vphantom{\Big|}\pi/8&\sqrt{2-\sqrt{2}}\\\vphantom{\bigg|}\pi/16&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\\\vphantom{\bigg|}\pi/32&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\\{\vdots}&{\vdots}\end{array}

Untuk Suku suku berikutnya diperoleh

\begin{array}{c|c}\rm 2sin\left(\frac{\pi}{64}\right)&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\\\\\rm2sin( \frac{\pi}{128})&\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + \sqrt{2} }}}}} \\ \\ \rm2sin( \frac{\pi}{256}) &\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2} } }}}}} \\ \\ \vdots&\vdots\end{array}

\boxed{\vphantom{\Bigg|}\,\cos\left(\dfrac{63\pi}{128}\right)=\ {\dots}\ ?\,}

Sifat TRIGONOMETRI

\boxed{\rm cos\theta\:=sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}

Maka

\begin{aligned}\rm \: cos \: \left( \frac{63\pi}{128} \right) &= sin\left( \frac{\pi}{2} - \frac{63\pi}{128} \right) \\ &= \sin\left( \frac{64\pi}{128} - \frac{63\pi}{128} \right) \\ &= \rm \: \sin\left( \frac{\pi}{128} \right)\end{aligned}

\begin{aligned}\rm \sin\left( \frac{\pi}{128} \right)\:&=\:\frac{1}{2}\times\rm 2\sin\left( \frac{\pi}{128} \right)\\\:&=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + \sqrt{2} }}}}}}{2}\end{aligned}

Maka hasil :

\vphantom{\Bigg|}\,\cos\left(\dfrac{63\pi}{128}\right)=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2 + \sqrt{2} }}}}}}{2}\\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>