Diketahui segitiga ABC dengan A dan B merupakan sudut-sudut lancip.

Berikut ini adalah pertanyaan dari fiankuntul123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga ABC dengan A dan B merupakan sudut-sudut lancip. Jika sin A = 1/5 dan tan B = 1/2 maka tentukan nilai cos C!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TrIGonMetrI
aturan Sinus
aturan cos

Δ ABC ,
sin A= 1/5 dan tan B = 1/2

A dan B lancip , maka C= 180(A +B)

sin A = 1/5
cos A = √(1 - sin² A) , A lancip
maka cos A = + √ (1- 1/25) = √24/25
$\sf \cos A = \frac{2}{5}\sqrt 6$

tan B = 1/2 = d/s
m² = d²+ s²= 1 ² +2²= 5
m = √5
$\sf \sin B = \frac{d}{m} = \frac{1}{\sqrt 5} = \frac{1}{5}\sqrt 5$

$\sf \cos B = \frac{s}{m} = \frac{2}{\sqrt 5} = \frac{2}{5}\sqrt 5$

nilai cos C = cos { 180 -(A + B)}
cos C = - cos (A + B)
cos C = - { cos A cos B - sin A sin B}

$\sf \cos C = - \{ ( \frac{2}{5}\sqrt 6) . (\frac{2}{5}\sqrt 5) - (\frac{1}{5})(\frac{1}{5}\sqrt 5)\}$

$\sf \cos C = - \{ \frac{4}{25}\sqrt{30} - \frac{1}{25}\sqrt 5\}$

$\sf \cos C = \frac{1}{25}\sqrt 5\{ - 4\sqrt{6} + 1\}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Mar 23