1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan hasil dari [tex]\frac{100! + 1}{100! - 1} x \frac{99!

Berikut ini adalah pertanyaan dari Tempresst pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

tentukan hasil dari \frac{100! + 1}{100! - 1} x \frac{99! + 1}{99! - 1} x \frac{98! + 1}{98! - 1 }x ....x \frac{2! + 1}{2! - 1} \ adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

^PENYEDERHANA PECAHAN^

Hasilnya adalah -1

^PEMBAHASAN^

  • Pecahan, atau disebut fraksi adanya istilah dalam matematika yang memiliki bentuk dimana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Penyederhanaan pecahan, memiliki banyak cara untuk sederhana pecahan, dapat berupa membagi FPB antara pembilang dan penyebut, mencoret kedua ruas dan sebagainya.
  • Faktorial adalah hasil perkalian kurang dari 1 dan seterusnya.

Rumus : n! = n \times (n - 1) \times (n - 2)..

---------

→ Diketahui

\frac{100! + 1}{100! - 1} \times \frac{99! + 1}{99! - 1} \times \frac{98! + 1}{98! - 1} \times ... \times \frac{2! + 1}{2! - 1}

→ Ditanyakan

Tentukan hasilnya!

---------

→ Jawab

Dalam soal ini, kita akan menyederhanakan pecahan tersebut lalu mendapatkan hasilnya, lakukan secara bertahap-tahap.

  • Ubah faktorial ke perkalian berulang.

\frac{100 \times 99 \times ... \times 1 + 1}{100 \times 99 \times ... \times 1 - 1} \times \frac{99 \times 98 \times ... \times 1 + 1}{99 \times 98 \times ... \times 1 - 1} \times ... \times \frac{2 \times 1 + 1}{2 \times 1 - 1}

  • Kita liat, bahwa mencoret silang, pembilang dan penyebut pada faktorial yang mempunyai bilangan yang sama. Kita akan coret dari awal hingga akhir sebagai berikut.

\frac{100 \times \cancel{99 \times ... \times 1} + 1}{100 \times \cancel{99 \times ... \times 1} - 1} \times \frac{ \cancel{99 \times 98 \times ... \times 1} + 1}{ \cancel{99 \times 98 \times ... \times 1} - 1} \times ... \times \frac{ \cancel{2 \times 1} + 1}{ \cancel{2 \times 1} - 1}

  • Hilangkan.

\frac{100 \times 1}{100 \times - 1} \times \frac{1}{ - 1} \times \frac{1}{- 1} \times ... \times \frac{1}{- 1}

  • Setelah itu sederhanakan lagi.

\frac{100}{- 100} \times \frac{1}{ - 1} \times \frac{1}{- 1} \times ... \times \frac{1}{- 1}

-1 \times -1 \times -1 \times ... \times -1

  • Kita belum tau apakah hasilnya negatif dan positif. Jadi kita hitung berapa bilangan (-1). Ternyata ada 99 bilangan, jadi apabila bilangan dikalikan negatif sebanyak jumlahnya ganjil, maka hasilnya tetap negatif, itupun sebaliknya jika jumlahnya genap, maka hasilnya berubah menjadi positif.

-1 \times -1 \times -1 \times ... \times -1 = -1

Hasilnya adalah -1

*Coretan hanya terlihat diaplikasi ya, diweb tidak terlihat :v

Semoga Membantu ^-^ and Happy holiday end year

-----------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari tentang Pecahan

1. Hasil dari 3 1/2 - 1 1/4 - 1 1/6

2. Hasil dari 40% + 0,7 + 4/6

3. Soal cerita tentang Pecahan

Pelajari Juga tentang Faktorial

1.  Hasil dari 24! - 21! / 20!

2. FPB dari 10⁹ dan  25!

Pelajari Juga yang hampir serupa dengan Soal

1. Jika 1/2 × 3 + 1/3 × 4 + ... + 1/99 × 100 = n, maka nilai 1/2 - n adalah

-----------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 6 SD dan 12 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Operasi Pecahan dan Kaidah Pencacahan (Faktorial)

Kode Kategorisasi : 6.2.6 dan 12.2.7

Kata Kunci : Pecahan, coret, bilangan, faktorial, sederhana

^PENYEDERHANA PECAHAN^Hasilnya adalah -1^PEMBAHASAN^Pecahan, atau disebut fraksi adanya istilah dalam matematika yang memiliki bentuk dimana b ≠ 0. Dalam hal ini a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Penyederhanaan pecahan, memiliki banyak cara untuk sederhana pecahan, dapat berupa membagi FPB antara pembilang dan penyebut, mencoret kedua ruas dan sebagainya.Faktorial adalah hasil perkalian kurang dari 1 dan seterusnya.Rumus : [tex]n! = n \times (n - 1) \times (n - 2)..[/tex]---------→ Diketahui[tex]\frac{100! + 1}{100! - 1} \times \frac{99! + 1}{99! - 1} \times \frac{98! + 1}{98! - 1} \times ... \times \frac{2! + 1}{2! - 1}[/tex]→ DitanyakanTentukan hasilnya!---------→ JawabDalam soal ini, kita akan menyederhanakan pecahan tersebut lalu mendapatkan hasilnya, lakukan secara bertahap-tahap.Ubah faktorial ke perkalian berulang.[tex]\frac{100 \times 99 \times ... \times 1 + 1}{100 \times 99 \times ... \times 1 - 1} \times \frac{99 \times 98 \times ... \times 1 + 1}{99 \times 98 \times ... \times 1 - 1} \times ... \times \frac{2 \times 1 + 1}{2 \times 1 - 1}[/tex]Kita liat, bahwa mencoret silang, pembilang dan penyebut pada faktorial yang mempunyai bilangan yang sama. Kita akan coret dari awal hingga akhir sebagai berikut.[tex]\frac{100 \times \cancel{99 \times ... \times 1} + 1}{100 \times \cancel{99 \times ... \times 1} - 1} \times \frac{ \cancel{99 \times 98 \times ... \times 1} + 1}{ \cancel{99 \times 98 \times ... \times 1} - 1} \times ... \times \frac{ \cancel{2 \times 1} + 1}{ \cancel{2 \times 1} - 1}[/tex]Hilangkan.[tex]\frac{100 \times 1}{100 \times - 1} \times \frac{1}{ - 1} \times \frac{1}{- 1} \times ... \times \frac{1}{- 1}[/tex]Setelah itu sederhanakan lagi.[tex]\frac{100}{- 100} \times \frac{1}{ - 1} \times \frac{1}{- 1} \times ... \times \frac{1}{- 1}[/tex][tex]-1 \times -1 \times -1 \times ... \times -1[/tex]Kita belum tau apakah hasilnya negatif dan positif. Jadi kita hitung berapa bilangan (-1). Ternyata ada 99 bilangan, jadi apabila bilangan dikalikan negatif sebanyak jumlahnya ganjil, maka hasilnya tetap negatif, itupun sebaliknya jika jumlahnya genap, maka hasilnya berubah menjadi positif.[tex]-1 \times -1 \times -1 \times ... \times -1 = -1[/tex]Hasilnya adalah -1*Coretan hanya terlihat diaplikasi ya, diweb tidak terlihat :vSemoga Membantu ^-^ and Happy holiday end year-----------------------------------Pelajari Lebih LanjutPelajari tentang Pecahan1. Hasil dari 3 1/2 - 1 1/4 - 1 1/6https://brainly.co.id/tugas/232705422. Hasil dari 40% + 0,7 + 4/6https://brainly.co.id/tugas/232718873. Soal cerita tentang Pecahanhttps://brainly.co.id/tugas/20924574Pelajari Juga tentang Faktorial1.  Hasil dari 24! - 21! / 20!https://brainly.co.id/tugas/230995952. FPB dari 10⁹ dan  25!https://brainly.co.id/tugas/23144698Pelajari Juga yang hampir serupa dengan Soal1. Jika 1/2 × 3 + 1/3 × 4 + ... + 1/99 × 100 = n, maka nilai 1/2 - n adalahhttps://brainly.co.id/tugas/26663277-----------------------------------Detil JawabanKelas : 6 SD dan 12 SMAMapel : MatematikaMateri : Operasi Pecahan dan Kaidah Pencacahan (Faktorial)Kode Kategorisasi : 6.2.6 dan 12.2.7Kata Kunci : Pecahan, coret, bilangan, faktorial, sederhana

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadghulam411 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 13 Mar 21
<< Previous Post
Next Post >>