1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan penjumlahan pola bilangan berikut 9 + 99 + 999

Berikut ini adalah pertanyaan dari ameliajoharacalvin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perhatikan penjumlahan pola bilangan berikut 9 + 99 + 999 + ... + 999 ... 99. Banyak angka 9 pada bilangan terakhir deret tersebut sama banyaknya dengan banyaknya asmaul husna. Berapakah dua angka terkahir dari penjumlahan deret bilangan tersebut​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dua angka terakhir dari penjumlahan deret bilangan tersebut adalah 11

Diketahui :

  • Bilangan pertama (U1) = 9
  • Bilangan ke-2 (U2) = 99
  • Bilangan ke-3 (U3) = 999

Perhatikan rumusnya

  • ada 1 angka 9 di suku ke-1
  • ada 2 angka 9 di suku ke-2
  • ada 3 angka 9 di suku ke-3

Dapat disimpulkan

\boxed{\sf{ada \: n \: angka \: 9 \: di \: suku \: ke-n}}

Banyak angka 9 pada bilangan terakhir deret tersebut sama banyaknya dengan banyaknya asmaul husna.

--> asmaul husna ada 99

Berdasarkan rumus diatas maka ada 99 angka 9 di suku ke-99

U_{99} = 999......999

Ditanya : Dua angka terakhir dari penjumlahan deret bilangan tersebut

Penyelesaian :

  • Karena yang dibutuhkan hanya dua angka terakhir dari hasil penjumlahan maka cukup menjumlahkan dua angka terakhir masing-masing suku

U2 sampai dengan U99 ada 98 bilangan yang 2 angka terakhirnya 99

U1 ada 1 bilangan yang angka terakhirnya 9

Jika dijumlahkan hasilnya

(98 \times 99) + 9

9702 + 9

9711

--> Dua angka terakhir adalah 11

  • Untuk lebih menyakinkan hasilnya, jumlahkan tiga angka terakhir masing-masing suku

U3 sampai dengan U99 ada 97 bilangan yang 3 angka terakhirnya 999

U2 ada 1 bilangan yang angka terakhirnya 99

U1 ada 1 bilangan yang angka terakhirnya 9

Jika dijumlahkan hasilnya

(97 \times 999) + 99 + 9

96903 + 99 + 9

97011

--> Dua angka terakhir adalah 11

Kesimpulan : dua angka terakhir dari penjumlahan deret bilangan tersebut adalah 11

•••——————————•••

Detail jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 2 -Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode : 9.2.2
  • Kata kunci : geometri, aritmatika, ukur, hitung

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>