10. Sebuah benda dilemparkan ke atas. Tinggi benda pada t

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jaminudin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

10. Sebuah benda dilemparkan ke atas. Tinggi benda pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 20t - 2,5t² (dalam satuan meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh benda tersebut adalah ... meter.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi maksimum yang dapat ditempuh benda adalah 40 m. Persamaan tinggi membentuk kurva parabola yang terbuka ke bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Persamaan tinggi benda h(t) = 20t - 2,5t²

Ditanyakan:

h maksimum?

Jawaban:

Menentukan tinggi maksimum dari persamaan tinggi yang merupakan persamaan kuadrat f(x) = ax² + bx + c adalah dengan menggunakan

f maksimum/minimum = $\frac{b^2 \:-\: 4ac}{- 4a}$

Jika a bernilai positif, kurva akan membentuk parabola yang membuka ke bawah sehingga terbentuk nilai maksimum.

Jika a bernilai negatif, kurva akan membentuk parabola yang membuka ke atas sehingga terbentuk nilai minimum.

h(t) = 20t - 2,5t²

a = - 2,5
b = 20
c = 0
h maks = $\frac{b^2 \:-\: 4ac}{- 4a}$
h maks = $\frac{20^2 \:-\: (4 \times (- 2,5) \times 0)}{- 4 \times (- 2,5)}$
h maks = $\frac{400 \:-\: 0}{10}$
h maks = $\frac{400}{10}$
h maks = 40 m