Jawab:

1. Untuk menentukan garis pelukis kerucut jika diameter dan tinggi diketahui, kita dapat menggunakan rumus s = √r² + h², di mana s adalah garis pelukis, r adalah jari-jari kerucut, dan h adalah tinggi kerucut. Sehingga rumusnya menjadi s = √(d/2)² + h², di mana d adalah diameter kerucut.
2. Untuk menentukan tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jari, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras, yaitu h = √s² - r², di mana h adalah tinggi kerucut, s adalah garis pelukis, dan r adalah jari-jari kerucut.
3. Untuk menentukan luas permukaan kerucut jika jari-jari alas dan tinggi diketahui, kita dapat menggunakan rumus luas selimut kerucut, yaitu L = πr × s, di mana L adalah luas permukaan kerucut, r adalah jari-jari kerucut, dan s adalah garis pelukis.
4. Untuk menentukan diameter bola jika luas permukaannya diketahui, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola, yaitu A = 4πr², di mana A adalah luas permukaan bola dan r adalah jari-jari bola. Kemudian kita dapat mencari jari-jari bola dengan rumus r = √(A/4π), dan akhirnya kita dapat mencari diameter bola dengan rumus d = 2r.

Untuk esai yang diberikan:

1. Untuk menentukan luas permukaan tabung jika diketahui diameter dan tinggi tabung, kita dapat menggunakan rumus luas selimut tabung, yaitu L = 2πr × h, di mana L adalah luas permukaan tabung, r adalah jari-jari tabung, dan h adalah tinggi tabung. Selain itu, jika kita ingin menambahkan luas permukaan setengah bola, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan setengah bola, yaitu L = 2πr² + πr × Ls, di mana Ls adalah garis lintasan setengah bola.
2. Untuk menentukan luas permukaan pensil jika tinggi atau panjang 17 jari-jarinya 3 dan kerucutnya 4, kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada nomor 1, yaitu L = 2πr × h + 2πr² + πr × Ls, di mana r adalah jari-jari pensil, h adalah tinggi tabung pensil, dan Ls adalah garis lintasan setengah bola pada ujung pensil.
3. Untuk menentukan volume tabung jika jari-jari dan tinggi diketahui, kita dapat menggunakan rumus volume tabung, yaitu V = πr² × h, di mana V adalah volume tabung, r adalah jari-jari tabung, dan h adalah tinggi tabung.
4. Untuk mencari volume kerucut dengan jari-jari alas dan tinggi yang diketahui, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut, yaitu V = 1/3 × πr² × h, di mana V adalah volume kerucut, r adalah jari-jari alas kerucut, dan h adalah tinggi kerucut.

Penjelasan dengan langkah-langkah: