Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep turunan. Pertama, kita perlu mengekstrak bentuk umum lingkaran menjadi persamaan x dan y. Oleh karena itu, kita melakukan penyesuaian persamaan menjadi:

x² + y² = 40

Lalu kita turunkan satu sisi persamaan tersebut terhadap x. Dalam hal ini, kita menggunakan aturan turunan rantai untuk menghitung turunan y terhadap x.

2x + 2y * dy/dx = 0

dy/dx = -x/y

Kita tahu bahwa garis singgung akan melewati titik (2,6). Sehingga, kita dapat memasukkan nilai x dan y ke dalam persamaan turunan untuk menghitung kemiringan garis (gradien).

dy/dx = -(2)/(6) = -1/3

Karena kita sudah mengetahui gradiennya, kita juga dapat menentukan persamaan garis menggunakan titik (2,6) sebagai titik yang dilewati.

y - 6 = (-1/3) * (x - 2)

y = (-1/3)x + (20/3)

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 40 yang melewati titik (2,6) adalah y = (-1/3)x + (20/3).