1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ahmadryanpandana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak​
mohon bantuannya kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan fungsi adalah y' \:=\: \frac{- 2x e^{- 2x} \: cosh \: 2x \:-\: 2 e^{- 2x} \: cosh \: 2x \:-\: 2x e^{- 2x} \: sinh \: 2x}{x^3 \: cosh^2 \: 2x}. Diperoleh menggunakan sifat turunan pecahan dan perkalian, turunan eksponensial, dan turunan fungsi trigonometri hiperbolik.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • y = \frac{e^{- 2x}}{x^2 \: cosh \: 2x}

Ditanyakan:

  • \frac{dy}{dx} = y'?

Jawaban:

Bagian penyebutnya memiliki bentuk y = pq dimana y' = p'q + pq'

  • Penyebutnya pq = x² cosh 2x
  • p = x²
    p' = 2x
  • q = cosh 2x = cosh m
    m = 2x dan m' = 2
    q' = m sinh m
    q' = 2 sinh 2x
  • Turunan pq
    p'q + pq' = 2x cosh 2x + x² 2 sinh 2x
    = 2x cosh 2x + 2x² sinh 2x

Bentuk y = \frac{e^{- 2x}}{x^2 \: cosh \: 2x}memiliki bentuky \:=\: \frac{u}{v}yang bentuk turunannyay' \:=\: \frac{u'v \:-\: uv'}{v^2}

  • u = e⁻²ˣ = eᵃ
    u' = a' eᵃ
    u' = -2 e⁻²ˣ
  • v = x² cosh 2x
    v' = 2x cosh 2x + 2x² sinh 2x

y' \:=\: \frac{u'v \:-\: uv'}{v^2}

y' \:=\: \frac{-2 e^{- 2x} \: x^2 \: cosh \: 2x \:-\: e^{- 2x} \: (2x \: cosh \: 2x \:+\: 2x^2 \: sinh \: 2x)}{(x^2 \: cosh \: 2x)^2}

y' \:=\: \frac{- 2 e^{- 2x} \: x^2 \: cosh \: 2x \:-\: e^{- 2x} \: 2x \: cosh \: 2x \:-\: e^{- 2x} \: 2x^2 \: sinh \: 2x}{x^4 \: cosh^2 \: 2x}

y' \:=\: \frac{- 2x e^{- 2x} \: cosh \: 2x \:-\: 2 e^{- 2x} \: cosh \: 2x \:-\: 2x e^{- 2x} \: sinh \: 2x}{x^3 \: cosh^2 \: 2x}

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>