9. Look at the picture below, if AB is diameter,

Berikut ini adalah pertanyaan dari alettaardhana6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

9. Look at the picture below, if AB is diameter, AOC = 38°, and AEC = 72°, determine BOD

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Lingkaran

[Sudut]

Sifat-sifat sudut pada lingkaran:

∠Keliling yang menghadap diameter besarnya 90°
∠Keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama
∠Keliling yang berhadapan pada segiempat tali busur, jumlahnya 180°
∠Keliling yang sehadap dengan busur ∠Pusat, besarnya ½(∠Pusat)
∠Pusat yang sehadap dengan busur ∠Keliling, besarnya 2(∠Keliling)
Dua ∠Kaki pada segitiga yang dibatasi tali busur dan jari-jari besarnya adalah sama

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned} ∠BOD& =2 \times ( ∠ECO + ∠BCO) \\&=2 \times ( (180° - ∠AOC - ∠OEC) + (½ × ∠AOC)) \\&=2 \times ( (180° - 38° - (180° - 72°)) + (½ × 38°)) \\&=2 \times ( (142° - 108°) + 19°) \\&=2 \times ( 34° + 19°) \\&= 2 \times 53° \\&= \boxed{\bold{\underline{106°}}} \end{aligned}$