Kuis ⁽¹⁸⁶⁾ : Pilihan ganda HOTS (foto (C) Rifqi Herdandi) Sebuah tumpeng

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ⁽¹⁸⁶⁾ :Pilihan ganda HOTS (foto (C) Rifqi Herdandi)

Sebuah tumpeng berbentuk kerucut memiliki
diameter alas 24 cm dan tinggi 24 cm. Tumpeng
kemudian dibagi jadi dua bagian, yaitu bagian atas
dan bagian bawah, sehingga kedua bagian itu
memiliki tinggi yang sama. Tumpeng bagian atas
dibagi kepada empat orang secara merata.

Jika sisanya dipotong-potong secara merata dan
orang-orang yg belum kebagian tumpeng bagian
atas mendapat bagian yang sama seperti bagian
tumpeng yang telah diperoleh empat orang
sebelumnya, maka berapa orang yang belum
kebagian tumpeng tersebut?

[A.] 28 orang
[B.] 24 orang
[C.] 36 orang
[D.] 32 orang
[E.] YNTKTS

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

[Kerucut]

Besar Potongan Tumpeng Atas yang dibagikan kepada 4 orang :

$\begin{aligned}Potongan \: Tumpeng~↑ &= \frac{Volume~Tumpeng~Atas}{jumlah~orang} \\&=\frac{π × (r ÷ 4)² × (t ÷ 2) ÷ 3}{jumlah \: orang} \\&= \frac{3.14 × (12÷2)² × (24÷2) ÷ 3}{4~orang} \\&= \frac{3.14 × 6² × 12 ÷ 3}{4 ~orang} \\&= \frac{3.14 × 36 × 4}{4 ~orang} \\&= \frac{452.16~cm³}{4~orang} \\&= \bold{113.04~cm³/orang} \end{aligned}$

Tumpeng Bawah jika dibagikan dengan ukuran Potongan Tumpeng Atas :

$\begin{aligned} Jumlah~Tumpeng~↓ &= \frac{V~Tumpeng~Total - V~Tumpeng~Atas}{Potongan~Tumpeng~Atas} \\&=\frac{(π × r² × t÷3) - V~Tumpeng~Atas}{Potongan~Tumpeng~Atas} \\&= \frac{(3.14 × 12² × 24) - 452.16~cm³}{113.04~cm³} \\&= \frac{3617.28~cm³ - 452.16~cm³}{113.04~cm³} \\&= \frac{3615.12~cm³}{113.04~cm³} \\&= \boxed{\bold{\underline{28~orang}}} \end{aligned}$