Untuk menentukan nilai lim (π-2x) . tan 5x saat x menunjuk ke π/4, kita harus menggunakan rumus limit. Rumus limit untuk perkalian adalah lim a . lim b = lim (a . b). Kita dapat menuliskan lim (π-2x) . tan 5x sebagai lim (π-2x) . lim tan 5x.

Untuk menentukan lim (π-2x), kita harus mengingat bahwa lim (π-2x) akan sama dengan π saat x menunjuk ke π/4. Kita dapat menuliskannya sebagai lim (π-2x) = π.

Sekarang kita harus menentukan lim tan 5x. Nilai lim tan 5x akan sama dengan lim sin 5x/cos 5x saat x menunjuk ke π/4. Kita dapat menggunakan rumus pembagian untuk menuliskannya sebagai lim sin 5x/lim cos 5x.

Nilai lim sin 5x akan sama dengan sin (5π/4) saat x menunjuk ke π/4. Kita dapat menuliskannya sebagai lim sin 5x = sin (5π/4) = -1.

Nilai lim cos 5x akan sama dengan cos (5π/4) saat x menunjuk ke π/4. Kita dapat menuliskannya sebagai lim cos 5x = cos (5π/4) = -1.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus pembagian untuk menuliskan lim tan 5x sebagai lim sin 5x/lim cos 5x = lim (-1)/lim (-1) = -1/-1 = 1.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus perkalian untuk menuliskan lim (π-2x) . tan 5x sebagai lim (π-2x) . lim tan 5x = lim π . lim 1 = π . 1 = π.

Jadi, nilai lim (π-2x) . tan 5x saat x menunjuk ke π/4 adalah π.