Kita perlu mencari luas alas segitiga siku-siku terlebih dahulu menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 x alas x tinggi.

Dalam hal ini, alas segitiga siku-siku adalah sisi miringnya, yang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

a² + b² = c²

Dengan a = 5 cm dan b = 12 cm, maka:

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169

c = 13 cm

Sehingga, alas segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm x 12 cm / 2 = 30 cm².

Selanjutnya, kita perlu menghitung luas permukaan seluruh sisi prisma. Prisma memiliki 2 alas dan 3 sisi tegak. Luas permukaan alas adalah 30 cm² x 2 = 60 cm².

Luas permukaan sisi tegak dapat dihitung dengan mengalikan keliling alas dengan tinggi prisma, dalam hal ini tinggi prisma adalah 14 cm. Kita perlu mencari keliling alas terlebih dahulu menggunakan sisi-sisi segitiga:

Keliling alas = 5 cm + 12 cm + 13 cm = 30 cm

Sehingga, luas permukaan sisi tegak adalah 30 cm x 14 cm x 3 = 1260 cm².

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah:

Luas permukaan = Luas permukaan alas + Luas permukaan sisi tegak

Luas permukaan = 60 cm² + 1260 cm²

Luas permukaan = 1320 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1320 cm².