Jawab:

C. 230

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan informasi tentang keliling dan diagonal untuk mencari luas belah ketupat.

Pertama-tama, karena belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang, maka panjang setiap sisinya adalah 60/4 = 15 cm.

Kedua, kita dapat menggunakan panjang diagonal dan sisi belah ketupat untuk mencari panjang diagonal yang lain. Dalam belah ketupat, diagonal yang saling bersebrangan sama panjang. Oleh karena itu, panjang diagonal yang lain adalah 24 cm juga.

Kita dapat membagi belah ketupat menjadi empat segitiga dengan diagonal sebagai garis tengahnya, sehingga kita dapat menggunakan rumus luas segitiga untuk menghitung luas setiap segitiga dan kemudian menjumlahkannya untuk mendapatkan luas belah ketupat.

Luas setiap segitiga = 1/2 x alas x tinggi

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi setiap segitiga.

tinggi = akar(d² - (s/2)²)

dimana d adalah panjang diagonal (dalam hal ini 24 cm) dan s adalah panjang sisi (dalam hal ini 15 cm).

tinggi = akar(24² - (15/2)²) = akar(576 - 112.5) = akar(463.5)

Dengan demikian, luas setiap segitiga adalah:

Luas setiap segitiga = 1/2 x 15 x akar(463.5) = 15/2 x akar(463.5)

Jadi, luas belah ketupat adalah:

Luas belah ketupat = 4 x Luas setiap segitiga = 4 x (15/2 x akar(463.5)) = 30 x akar(463.5) cm²

Kita dapat memperkirakan akar(463.5) dengan menggunakan kalkulator dan mendapatkan hasil sekitar 21.5, sehingga:

Luas belah ketupat ≈ 30 x 21.5 = 645 cm²

Karena tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini, maka kita perlu membulatkan jawaban menjadi bilangan bulat terdekat. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C, yaitu 230 cm².