Dalam persegi panjang ABCD, diagonal AC membagi persegi panjang menjadi dua segitiga sama kaki ABC dan ADC.

Dengan menggunakan trigonometri pada segitiga ABC, maka diperoleh:

sin(30°) = AB/AC

AB = AC x sin(30°)

AB = 20 cm x 1/2

AB = 10 cm

a. Keliling persegi panjang ABCD adalah:

2 x (AB + BC)

2 x (10 cm + BC)

20 cm + 2BC

Namun, karena persegi panjang memiliki sisi yang sejajar dan sama panjang, maka BC = AD = AB = 10 cm, sehingga:

Keliling persegi panjang ABCD = 20 cm + 2 x 10 cm = 40 cm

b. Luas persegi panjang ABCD adalah:

AB x BC

10 cm x 10 cm

100 cm^2

Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah 100 cm^2 dan kelilingnya adalah 40 cm.