Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3 |x+3| ≤ | x -3 | adalah -3 ≤ x ≤ 3, karena pertidaksamaan tersebut dapat diformulasikan sebagai 3 |x+3| - | x -3 | ≤ 0. Karena setiap bilangan yang memenuhi pertidaksamaan tersebut akan membuat hasil yang tidak negatif, maka kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 3 |x+3| - | x -3 | = 0.

Untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, pertama-tama kita perlu menyederhanakan bagian-bagian dari persamaan tersebut. Pertama, kita akan menyederhanakan persamaan 3 |x+3| - | x -3 | = 0 menjadi 3 |x+3| = | x -3 |. Kemudian, kita akan menyederhanakan bagian kanan persamaan tersebut dengan menggunakan aturan operasi modulus, yaitu |x - 3| = x - 3 jika x ≥ 3, dan |x - 3| = -(x - 3) jika x < 3. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan persamaan 3 |x+3| = | x -3 | menjadi 3 |x+3| = x - 3 jika x ≥ 3, dan 3 |x+3| = -(x - 3) jika x < 3.

Selanjutnya, kita akan menyederhanakan bagian kiri persamaan tersebut dengan menggunakan aturan operasi modulus, yaitu |x + 3|