Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika k < 0, maka kurva y = f(x) adalah kurva fungsi kuadratik dengan koefisien x^2 negatif. Bentuk umum fungsi kuadratik adalah y = ax^2 + bx + c. Jadi, jika k < 0, maka bentuk umum fungsi kuadratik menjadi y = -ax^2 + bx + c.

Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa koefisien x^2 (-a) adalah negatif. Karena koefisien ini mengatur apakah kurva terbuka ke atas atau ke bawah, maka dapat disimpulkan bahwa kurva y = f(x) terbuka ke bawah. Oleh karena itu, pernyataan (1) benar.

Titik stasioner kurva diperoleh dengan menyelesaikan persamaan f'(x) = 0. Dalam hal ini, kita dapat menurunkan fungsi kuadratik dan mencari akar persamaannya:

f(x) = -ax^2 + bx + c

f'(x) = -2ax + b

-2ax + b = 0

x = b/2a

Karena koefisien x^2 (-a) adalah negatif, maka kurva memiliki titik maksimum, bukan titik minimum. Titik maksimum terjadi ketika turunan fungsi berubah tanda dari negatif menjadi positif, sehingga titik stasioner berada di sebelah kiri sumbu Y. Oleh karena itu, pernyataan (2) salah.

Karena kurva terbuka ke bawah, maka kurva harus memotong sumbu X di dua titik. Oleh karena itu, pernyataan (3) benar.

Karena kurva memotong sumbu Y di titik (0, c), dan k < 0, maka titik ini berada di bagian negatif sumbu Y. Oleh karena itu, pernyataan (4) benar.

Sehingga, terdapat 3 pernyataan yang benar, yaitu (1), (3), dan (4). Oleh karena itu, jawabannya adalah (C) 3.