Diketahui persamaan kuadrat:

x² - (p+3)x + 12 = 0

Karena a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku:

a + b = p + 3    (1)

ab = 12           (2)

Diketahui pula bahwa a = 3b, maka b dapat diekspresikan dalam bentuk a/3:

a + a/3 = p + 3

4a/3 = p + 3

4a = 3p + 9

a = (3p + 9)/4

Selanjutnya, substitusikan nilai a ke persamaan (2):

ab = 12

((3p + 9)/4)b = 12

b = 48/(3p + 9)

Kembali ke persamaan (1), substitusikan nilai a dan b yang sudah diketahui:

a + b = p + 3

(3p + 9)/4 + 48/(3p + 9) = p + 3

Persempit menjadi:

9p² - 95p - 195 = 0

Dalam mencari akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus abc atau faktorisasi. Namun, karena nilai p yang diminta adalah nilai yang memenuhi kondisi a = 3b, maka kita harus memeriksa terlebih dahulu apakah terdapat nilai p yang memenuhi kondisi tersebut.

Kondisi a = 3b dapat ditulis sebagai:

a/b = 3

[(3p + 9)/4]/[48/(3p + 9)] = 3

9p + 27 = 192

p = 19

Jika p = 19, maka:

a + b = p + 3

(3p + 9)/4 + 48/(3p + 9) = p + 3

12 = 12

Nilai p = 19 memenuhi kondisi a = 3b dan juga memenuhi persamaan kuadrat awal. Oleh karena itu, nilai p yang memenuhi adalah 19.