Jawaban:

Untuk membuat bayangan titik-titik A (1, 2), B (2, 4), C (4, 4), dan D (3, 2) yang di putar sebesar 45° berlawanan arah jarum jam terhadap titik 0 (0, 0), kita dapat menggunakan transformasi rotasi matematika. Transformasi rotasi memutar titik-titik di sekitar titik pusat rotasi (dalam hal ini adalah titik 0, 0) dengan sudut tertentu.

Untuk memutar titik A (1, 2) sebesar 45° berlawanan arah jarum jam, kita dapat menggunakan matriks rotasi sebagai berikut:

| cos(θ) -sin(θ) |

| sin(θ) cos(θ) |

Dengan θ = 45° dan titik A (1, 2), kita bisa menghitung titik bayangan:

| cos(45°) -sin(45°) | | 1 |

| sin(45°) cos(45°) | x | 2 |

= | √2/2 √2/2 | | 1 |

= | √2/2 √2/2 | x | 2 |

= | √2 + √2 |

= | 2.82 |

Titik bayangan dari A adalah (2.82, 2.82).

Proses yang sama dapat diterapkan pada titik-titik B (2, 4), C (4, 4), dan D (3, 2) untuk menemukan titik bayangan masing-masing.

Gambar bayangan dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik bayangan yang ditemukan.

Catatan: Nilai yang tepat untuk titik bayangan mungkin sedikit berbeda karena akar pada hasil akan dibulatkan.