Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen berikut : yg d

Berikut ini adalah pertanyaan dari SasyahPutri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen berikut :
yg d aja

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{\begin{array}{ll}Himpunan Penyelesaian:\\ x = 13\end{array}}$

$\\\green{Diketahui:}$

${4}^{x - 3} = \frac{ \sqrt{ {8}^{x + 1} } }{2}$

$\purple{Ditanya:}$

HP ?

$\\\\\blue{Pembahasan:}\\$

RUMUS :

$\boxed{\begin{array}{lll}\sqrt{n} = n^{\frac{1}{2} }\\\frac{n^a}{n^b} = n^{a-b}\\(n^a)^b = n^{ab}\end{array}}$

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu samakan bilangannya dulu, baru kemudian pangkat-nya disamakan.

${4}^{x - 3} = \frac{ \sqrt{ {8}^{x + 1} } }{2}$

${({2}^{2} )}^{x - 3} = \frac{\sqrt{{({2}^{3})}^{x+1}}}{2}$

${({2}^{2} )}^{x - 3} = \frac{\sqrt{{2}^{3x+3}}}{2}$

${({2}^{2} )}^{x - 3} = \frac{ {2}^{ \frac{3x + 3}{2} } }{2}$

${2}^{2x - 6} = {2}^{\frac{3x+3}{2} - 1}$

${2}^{2x - 6} = {2}^{ \frac{3x + 3 - 2}{2} }$

samakan pangkatnya

$2x - 6 = \frac{3x + 3 -2}{2}$

4x - 12 = 3x + 3 - 2

4x - 12 = 3x + 1

x = 13

$\\\\\blue{Pelajari lebih lanjut:}$

$\pink{Soal Bilangan Berpangkat:}$

================================

$\\\\\blue{Detail Jawaban:}$

$\bullet$ Mapel : Matematika

$\bullet$ Kelas : 9

$\bullet$ Materi : Bab 5 Bilangan Berpangkat

$\bullet$ Kode soal : 2

$\bullet$ Kode kategori : 9.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Apr 23