1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZMateri: LogaritmaSolusi dari persamaan [tex]{}^2\log(x)+{}^3\log(x)=1[/tex] adalah [tex]x=a^{{}^{b}\log(c)}[/tex] dengan nilai [tex]a[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari DucInAltum pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZMateri: Logaritma

Solusi dari persamaan {}^2\log(x)+{}^3\log(x)=1adalahx=a^{{}^{b}\log(c)}dengan nilaiadanc yang dapat saling bertukar tempat.
Dengan memilih solusi di mana a \ \textless \ c, berapakah nilai 1000a+10a+c ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Syarat x > 0

\begin{aligned}\rm{}^{2}\log(x)+{}^{3}\log(x)&=1\\\rm{}^2\log(x)+\frac{{}^{2}\log(x)}{{}^{2}\log(3)}&=1......(\times \rm kedua\:ruas\:dengan\:{}^{2}\log(3)\\\rm ({}^{2}\log(3){}^{2}\log(x))+{}^{2}\log(x)={}^{2}\log(3)\\\rm ({}^{2}\log((3)+1))\times{}^{2}\log(x)&={}^{2}\log(3)\\\rm {}^{2}\log(x)&=\rm\frac{{}^{2}\log(3)}{{}^{2}\log(3)+{}^{2}\log(2)}\\\rm {}^{2}\log(x)&=\rm\frac{{}^{2}\log(3)}{{}^{2}\log(6)}\\\rm {}^{2}\log(x)&={}^{6}\log(3)\\\rm x&=\rm 2^{{}^{6}\log(3)}\end{aligned}

\begin{aligned}\rm 2^{{}^{6}\log(3)}&=\rm a^{{}^{b}\log(c)}\\&=\rm a=2\:,b=6\:,c=3\end{aligned}

a < c

maka

\begin{aligned}\rm 1000a+10a+c&=\rm1000(2)+10(2)+3\\&=\rm2000+20+3\\&=\boxed{\rm 2023}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23
<< Previous Post
Next Post >>