Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + 5y = 4 dan x - 2y = -13, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut ini adalah cara penyelesaiannya menggunakan metode substitusi:Dari persamaan kedua, kita dapat menyatakan x sebagai berikut:

x = 2y - 13

Kemudian, kita substitusikan persamaan di atas ke persamaan pertama, sehingga:

2x + 5y = 4

2(2y - 13) + 5y = 4

4y - 26 + 5y = 4

9y = 30

y = 30/9

y = 10/3

Selanjutnya, kita substitusikan nilai y = 10/3 ke persamaan x - 2y = -13, sehingga:

x - 2y = -13

x - 2(10/3) = -13

x - 20/3 = -13

x = -13 + 20/3

x = -19/3

Dengan demikian, diperoleh nilai x = -19/3 dan y = 10/3. Himpunan penyelesaiannya dapat ditulis sebagai sebuah pasangan terurut, yaitu:{(-19/3, 10/3)}