1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan volume benda putar yang dibatasi oleh kuvra Y=3x+1 dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Raraazz12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan volume benda putar yang dibatasi oleh kuvra Y=3x+1 dengan X1=2 dan X2=3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume benda putar terhadap sumbu x adalah 73π satuan volume. Batas nilai x = 2 dan x = 3 menyatakan kurva y = 3x + 1  akan diputar terhadap sumbu x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • y = 3x + 1
  • x = 2
  • x = 3

Ditanyakan:

  • V benda putar?

Jawaban:

Jika x dijadikan batas untuk menentukan volume benda putar, maka volume benda diputar 360° mengelilingi sumbu x.

V \:=\: \pi \: \int\limits^b_a {y^2} \, dx

V \:=\: \pi \: \int\limits^3_2 {(3x \:+\: 1)^2} \, dx

V \:=\: \pi \: \int\limits^3_2 {9x^2 \:+\: 6x \:+\: 1} \, dx

V \:=\: \pi \: [{\frac{9}{2 \:+\: 1} \: x^{2 \:+\: 1} \:+\: \frac{6}{1 \:+\: 1} \: x^{1 \:+\: 1} \:+\: x}]\limits^3_2

V \:=\: \pi \: [{\frac{9}{3} \: x^3 \:+\: \frac{6}{2} \: x^2 \:+\: x}]\limits^3_2

V \:=\: \pi \: [{3 x^3 \:+\: 3 x^2 \:+\: x}]\limits^3_2

V \:=\: \pi \: ((3 \: 3^3 \:+\: 3 \: 3^2 \:+\: 3) \:-\: (3 \: 2^3 \:+\: 3 \: 2^2 \:+\: 2))

V \:=\: \pi \: (81 \:+\: 27 \:+\: 3) \:-\: (24 \:+\: 12 \:+\: 2))

V \:=\: \pi \: (111 \:-\: 38)

V = 73π satuan volume

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 22 May 23
<< Previous Post
Next Post >>