yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

17 Sampai 20 Tentang Integral

Berikut ini adalah pertanyaan dari FadhilFathoni pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

17 Sampai 20 Tentang Integral

17 Sampai 20 Tentang Integral

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

17.

mis: 2t² + 5 = x

dx/dt = 4t

dt = dx/4t

$∫ \frac{6t}{2 {t}^{2} + 5} \: dt$

$= ∫ \frac{6t}{x} \times \frac{dx}{4t}$

$= ∫ \frac{6}{4} \times \frac{1}{x} \: dx$

$= \frac{3}{2} ∫ \frac{1}{x} \: dx$

$= \frac{3}{2} ln \: x + c$

$= \frac{3}{2} ln(2 {t}^{2} + 5)+c$

18.

mis: 4 - e^3x = u

du/dx = -3e^(3x)

dx = du/(-3e^(3x))

$∫\frac{{e}^{3x}}{4-{e}^{3x}} \: dx$

$= ∫\frac{{e}^{3x}}{u} \times \frac{du}{-3{e}^{3x}}$

$= ∫-\frac{1}{u} \times \frac{du}{3}$

$= -\frac{1}{3}ln \: u + c$

$= -\frac{1}{3}ln(4-{e}^{3x})+ c$

19.

mis: e^x + 1 = u

du/dx = e^x

dx = du/e^x

$∫\frac{{2e}^{x}}{{e}^{x}+1} \: dx$

$= ∫\frac{{2e}^{x}}{u} \times \frac{du}{{e}^{x}}$

$= ∫\frac{2}{u} \times \: du$

$= 2ln(u) + c$

$= 2ln({e}^{x}+1) + c$

batas -ln(2) s/d 0 :

$= 2ln({e}^{0}+1) - 2ln({e}^{-ln(2)}+1)$

$= 2ln(1+1) - 2ln(0,5+1)$

$= 2(ln(2) - ln(1,5))$

$= 2ln(\frac{4}{3})$

20.

mis: ln(x) = u

du/dx = 1/x

dx = x•du

$∫\frac{3}{xln(x)} \: dx$

$= ∫\frac{3}{x} \times \frac{1}{u} \times x \: du$

$= 3∫\frac{1}{u} \: du$

$= 3ln(u)$

$= 3ln(ln(x))$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Jul 23

<< Previous Post