Jawaban:

Untuk menentukan jarak antara kedua pesawat setelah terbang selama 30 menit, kita perlu menghitung perpindahan horizontal dan perpindahan vertikal masing-masing pesawat selama waktu tersebut.

Pesawat A bergerak pada arah jurusan tiga angka 0,45° dengan kecepatan 100√3 km/jam. Dalam 30 menit, perpindahan horizontal pesawat A dapat dihitung sebagai berikut:

Perpindahan Horizontal A = kecepatan A x waktu

= 100√3 km/jam x (30/60) jam

= 50√3 km

Pesawat B bergerak pada arah 135° dengan kecepatan 80 km/jam. Dalam 30 menit, perpindahan horizontal pesawat B dapat dihitung sebagai berikut:

Perpindahan Horizontal B = kecepatan B x waktu

= 80 km/jam x (30/60) jam

= 40 km

Untuk mencari jarak antara kedua pesawat, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras karena perpindahan horizontal dan perpindahan vertikal membentuk segitiga siku-siku.

Dalam kasus ini, perpindahan vertikal dapat diabaikan karena tidak diberikan informasi tentang arah perpindahan vertikal pesawat A dan B. Oleh karena itu, jarak antara kedua pesawat setelah terbang selama 30 menit adalah:

Jarak = √[(Perpindahan Horizontal A)² + (Perpindahan Horizontal B)²]

= √[(50√3)² + (40)²]

= √[7500 + 1600]

= √9100

= 10√91 km

Jadi, jarak kedua pesawat setelah terbang selama 30 menit adalah sekitar 10√91 km. (E)

Untuk menentukan jarak antara kedua pesawat setelah terbang selama 30 menit, kita perlu menghitung jarak yang ditempuh oleh masing-masing pesawat dalam waktu tersebut.

Pesawat A:

Kecepatan = 100√3 km/jam

Waktu = 30 menit = 0,5 jam

Jarak = Kecepatan x Waktu = 100√3 km/jam x 0,5 jam = 50√3 km

Pesawat B:

Kecepatan = 80 km/jam

Waktu = 30 menit = 0,5 jam

Jarak = Kecepatan x Waktu = 80 km/jam x 0,5 jam = 40 km

Sekarang kita perlu mencari jarak antara kedua pesawat dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam sistem koordinat:

Jarak = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

Pesawat A bergerak pada arah 0,45°, sehingga koordinatnya adalah (50√3 cos(0,45°), 50√3 sin(0,45°))

Pesawat B bergerak pada arah 135°, sehingga koordinatnya adalah (40 cos(135°), 40 sin(135°))

Menghitung koordinat pesawat A:

x1 = 50√3 cos(0,45°) = 50√3 x 0,999390827 = 49,969

y1 = 50√3 sin(0,45°) = 50√3 x 0,034899497 = 2,886

Menghitung koordinat pesawat B:

x2 = 40 cos(135°) = 40 x (-0,707106781) = -28,284

y2 = 40 sin(135°) = 40 x 0,707106781 = 28,284

Jarak antara kedua pesawat:

Jarak = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

= √[(-28,284 - 49,969)^2 + (28,284 - 2,886)^2]

= √[(-78,253)^2 + (25,398)^2]

= √[6123,004049 + 644,501604]

= √6767,505653

≈ 82,225

Jadi, jarak kedua pesawat setelah terbang selama 30 menit adalah sekitar 82,225 km. Pilihan jawaban yang paling mendekati adalah E. 10√66 km.