ProgRAM linier
Nilai maks min

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui sistem pertidaksamaan

3x+ 2y ≥ 60
3x+4y ≥ 72
x, y ≥ 0
fungsi objektif  f(x,y)= 17.500 x +  14.500 y
nilai minimum = . . .

__

menentukan  daerah penyelesaian (daerah diarsir)

i. 3x + 2y = 60
x =0, y= 30--> A(0, 30)
y = 0, x= 20 --> B (20,0)
DH 3x+ 2y ≥ 60, arsir dari AB menjauhi (0,0)

ii. 3x+ 4y = 72
x=0 , y = 18 --> C(0,18)
y=0 , x = 24 -->D (24,0)

DHP 3x+ 4y ≥ 72, arsir dari CD menjauhi (0,0)

III. x ≥0,  y ≥ 0 ,  daerah di kuadran I

iv. titik potong   AB dan CD di E (x,y)
3x + 2y = 60

3x + 4y = 72  

 (-)
-2y = -12
y= 6,  sub ke  3x+ 2y = 60
3x+ 12 = 60
3x= 48
x = 16
titik E (16, 6)

DHP dengan nilai f(x,y) di  titik pojok
A (0,30) --> f(A)= 17.500 (0) + 14.500(30) = 435.000
E(16,6) ---> f(E) = 17.500(16) + 14.500(6) =  367.000
D(24,0)--> f(D) = 17.500(24) + 14.500(0) = 420.000

nilai minimum = 367.000