1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika nilai tan 40°=x, tentukan hasil dari [tex] \frac{3 \times

Berikut ini adalah pertanyaan dari anddd12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika nilai tan 40°=x, tentukan hasil dari \frac{3 \times \tan(220) + 5 \times \cot(130) - 2 \times \tan(310) }{( \cos(320) + \cos(310))^{2} }
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\tan(40^{\circ})=x \to \cos(40^{\circ}) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}, \sin(40^{\circ}) = \dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\\\\\tfrac{3\tan(220^{\circ})+5\cot(130^{\circ})-2\tan(310^{\circ})}{(\cos(320^{\circ})+\cos(310^{\circ}))^2 } = t = \tfrac{3\tan(180^{\circ}+40^{\circ})+5\cot(90^{\circ}+40^{\circ})-2\tan(270^{\circ} +40^{\circ})}{(\cos(360^{\circ}-40^{\circ})+\cos(270^{\circ}+40^{\circ}))^2 } \\

t=\dfrac{3\tan(40^{\circ})-5\tan(40^{\circ})+2\cot(40^{\circ})}{(\cos(40^{\circ})+\sin(40^{\circ}))^2 } \\\\t=\dfrac{3x-5x+\cfrac{2}{x}}{\left(\cfrac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}\right)^2 } \\t = -2\cdot\dfrac{(x^2+1)\left(x-\cfrac{1}{x}\right)}{(x+1)^2}\\t = -2\cdot\dfrac{x^3-\cfrac{1}{x}}{(x+1)^2}\\\\t = -2\cdot\dfrac{x^4-1}{x(x+1)^2}\\t = -2\cdot\dfrac{(x^2+1)(x-1)(x+1)}{x(x+1)^2}\\t = -2\cdot\dfrac{(x^2+1)(x-1)}{x(x+1)}\\t = -2\cdot\dfrac{x^3-x^2+x-1}{x^2+x}=\dfrac{2-2x+2x^2-2x^3}{x^2+x}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>