akar akar persamaan kuadrat 3x²-2x + 10 = 0 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari pebrionoputra0pd379u pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Akar akar persamaan kuadrat 3x²-2x + 10 = 0 adalah x1 dan x2 tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikutA. -x1 dan -x2
B. 2x1 + 1 dan 2
C. x1+3 dan x2+3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang baru:

1. 3x² + 2x + 10 = 0

2. 3x² - 10x + 47 = 0

3. 3x² - 20x + 43 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Akar-akar persamaan kuadrat 3x²-2x + 10 = 0 adalah x1 dan x2

Ditanya:

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berikut

A. -x1 dan -x2

B. 2x1 + 1 dan 2x2 + 1

C. x1+3 dan x2+3

Pembahasan:

Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat $x_1$ dan $x_2$ , maka dapat dibuat persamaan kuadrat baru yaitu

$x^2-(x_1+x_2)x+(x_1\cdot x_2)=0$

Menentukan x1 + x2 dan x1.x2:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a} =-\frac{-2}{3}=\frac{2}{3}\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a} =\frac{10}{3}$

a. $-x_1 \: \& \:-x_2$

$-x_1+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-\frac{2}{3}\\-x_1\cdot (-x_2)=x_1 \cdot x_2=\frac{10}{3}$

Persamaan kuadrat baru

$x^2-(-\frac{2}{3})x+\frac{10}{3}=0\\3x^2+2x+10=0$

b. $2x_1+1 \: \& \: 2x_2+1$

$(2x_1+1)+(2x_2+1)=2(x_1+x_2)+2=2(\frac{2}{3})+2=\frac{10}{3} \\(2x_1+1)\cdot(2x_2+1)=4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=4(\frac{10}{3} )+2(\frac{2}{3})+1=\frac{47}{3}$