1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Banyak nilai [tex]x[/tex] yang memenuhi persamaan [tex]\frac{2}{x+3}+\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x^{2}+x-6}[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari AryaGG1773 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Banyak nilai xyang memenuhi persamaan\frac{2}{x+3}+\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x^{2}+x-6} adalah ....A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhipersamaan\displaystyle \frac{2}{x+3}+ \frac{x}{x-2} = \frac{2}{x^2 + x - 6}adalahx = -6 atau x = 1.

Soal tersebut merupakan materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

\displaystyle \frac{2}{x+3}+ \frac{x}{x-2} = \frac{2}{x^2 + x - 6}

Ditanya :

Nilai x yang memenuhi.

Jawab :

  • Menentukan nilai x

KPK dari penyebut x + 3, x - 2, dan x² + x - 6 adalah (x + 3) (x - 2).

Untuk menghilangkan bentuk pecahan kita kalikan dengan KPK.

\begin{aligned} \frac{2}{x+3} + \frac{x}{x-2} & = \frac{2}{x^2+x-6} \\ (\frac{2}{x+3} + \frac{x}{x-2}) \times (x+3)(x-2) & = \frac{2}{(x+3)(x-2)} \times (x+3)(x-2)\\ 2(x-2)+x(x+3) & = 2 \\ 2x - 4 + x^2 + 3x & = 2\\ x^2+2x+3x-4-2 & = 0\\ x^2 + 5x - 6 & = 0\\ (x + 6)(x-1) & = 0\end{aligned}

x + 6 = 0     atau    x - 1 = 0

     x = -6                    x = 1

Jadi nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -6 atau x = 1.

Jawaban : B.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>