1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

integral x2.akar(x3+1)dx=?

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekadeasi48 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral x2.akar(x3+1)dx=?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

∫ x² \sqrt{ x^{3}+1 } dx = .....

Pembahasan :

Misal :
u = x³ + 1
\frac{du}{dx} = 3x²
\frac{du}{3 x^{2} } = dx

∫ x²  \sqrt{ x^{3}+1 } dx
= ∫ x²  \sqrt{u}   \frac{du}{3 x^{2} }
= ∫  \sqrt{u}   \frac{du}{3}
= ∫  \frac{1}{3} u^{ \frac{1}{2} } du
= \frac{ \frac{1}{3} }{ \frac{3}{2} } u^{ \frac{3}{2} } + C
= \frac{2}{9}( x^{3}+1 )^{ \frac{3}{2} } + C
=  \frac{2}{9} \sqrt{( x^{3}+1 ) ^{3} } + C

atau bisa kita ubah menjadi :

=  \frac{2}{9} ( x^{3} + 1 ) ^{ \frac{3}{2} } + C
=  \frac{2}{9} ( x^{3} + 1 )( x^{3} + 1) ^{ \frac{1}{2} } + C
=  \frac{2}{9} ( x^{3} + 1) \sqrt{ x^{3} + 1} + C

==========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Integral
Kata Kunci : Integral Substitusi
Kode : 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1 – Integral)


Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 09 Mar 15
<< Previous Post
Next Post >>