Jawaban:

Contoh soal dan penyelesaian trigonometri. Disini saya akan menuliskan 10 contoh soal tentang trigonometri untuk kelas 10.  

Pembahasan

1) Nilai dari cos 1.020⁰ = …

Jawab

cos 1.020⁰

= cos (2 × 360⁰ + 300⁰)

= cos 300⁰

= cos (360⁰ – 60⁰)

= cos 60⁰

= ½

2) Nilai dari \frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o adalah …

Jawab  

\frac{sin \: 150^{o} \: + \: sin \: 120^{o}}{cos \: 210^{o} - cos \: 300^{o}}cos210o−cos300osin150o+sin120o

= \frac{sin \: (180^{o} - 30^{o}) \: + \: sin \: (180^{o} - 60^{o})}{cos \: (180^{o} + 30^{o}) - cos \: (360^{o} - 60^{o})}cos(180o+30o)−cos(360o−60o)sin(180o−30o)+sin(180o−60o)

= \frac{sin \: 30^{o} \: + \: sin \: 60^{o}}{-cos \: 30^{o} - cos \: 60^{o}}−cos30o−cos60osin30o+sin60o

= \frac{\frac{1}{2} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3}}{-\frac{1}{2} \sqrt{3} - \frac{1}{2}}−213−2121+213

= \frac{\frac{1}{2}(1 \: + \: \sqrt{3})}{-\frac{1}{2} (1 + \sqrt{3})}−21(1+3)21(1+3)

= –1

3) Diketahui α sudut lancip dan sin α = \frac{2}{3}32 . Nilai tan α adalah …  

Jawab

sin α = \frac{2}{3} = \frac{de}{mi}32=mide

sisi depan = de = 2

sisi miring = mi = 3

sisi samping = sa = \sqrt{3^{2} - 2^{2}} = \sqrt{9 - 4} = \sqrt{5}32−22=9−4=5

Jadi nilai tan α adalah

tan α = \frac{de}{sa}sade

tan α = \frac{2}{\sqrt{5}}52

tan α = \frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}52×55

tan α = \frac{2}{5} \sqrt{5}525

4) Diketahui tan A = –⅓ dengan ½ π < A < π, maka nilai 2 sin A cos A adalah ...

Jawab

½ π < A < π ⇒ A berada dikuadran II sehingga yang hanya sin A dan cosec A yang bernilai positif

tan A = -\frac{1}{3} = \frac{de}{sa}−31=