1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suku ke-1 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari putuerik638 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke-1 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 162. Jika nilai r > 0, maka nilai dari suku ke-2 barisan tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suku ke-1 dan ke-5 barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 162. Jika nilai r > 0, maka nilai dari suku ke-2 barisan tersebut adalah 6.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

  • U1 = 2
  • U5 = 162
  • r > 0

Ditanya :

U2 ?

Jawab :

Buat model matematikanya :

\rm U1 = a = 2...(1)

\rm U5 = ar^4 = 162...(2)

Eliminasi persamaan (2) dengan persamaan (1) :

\rm ar^4 = 162

\rm a = 2

____________________÷

\rm r^4 = 81

\rm r = \pm \sqrt[4]{81}

\rm r = \pm 3

\rm r = 3 atau \rm r = -3

\\

Sesuai syarat di soal, bahwa r > 0. Maka r = 3 memenuhi karena lebih besar dari 0.

\rm Un = ar^{n-1}

\rm U2 = 2\times 3^{2-1}

\rm U2 = 2\times 3^1

\rm U2 = 2 \times 3

\bf U2 = 6

Kesimpulan :

Suku ke-2 adalah 6.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 May 21
<< Previous Post
Next Post >>